Un corp care cade pe rând

Un Slinky începe să cadă de sus în jos

În două căderi filmate, capătul de jos a rămas aproape la aceeași înălțime aproximativ 0,27 de secunde, în timp ce partea de sus s-a prăbușit spre el. Gravitația acționează peste tot; tensiunea care echilibra greutatea jos se schimbă abia când ajunge zona în care spirele se strâng, numită front de compresie.

Surse primareCross & Wheatland, American Journal of Physics, 2012Unruh, 2011

≈0centimetripână la sosirea frontului
t = 0 msfront de compresie
Slinky suspendat, urmărit în primele 270 de milisecunde Partea de sus și frontul coboară, centrul de masă cade, iar capătul de jos rămâne la aceeași înălțime până la contact. sus front centru jos

Capătul de jos≈0 cm

Centrul de masă, ideal0,0 cm

Alege momentul

Urmărește separat trei repere

Alege timpul. Capătul de sus și frontul coboară, centrul de masă urmează căderea liberă, iar capătul de jos rămâne în echilibrul său inițial până la contact.

Cele patru repere sunt 0, 90, 180 și 270 de milisecunde. În acest interval, capătul de jos rămâne pe loc, iar centrul de masă coboară până la 35,8 de centimetri în calculul ideal.

Schiță explicativă calibrată la timpul de 0,27 de secunde din cele două ajustări ale modelului; geometria spirelor nu reproduce un exemplar anume.

Separă cele trei repere

Centrul cade în timp ce baza rămâne pe loc

01 / susGravitația și contracția resortului trag în aceeași direcție. Spirele de sus se strâng în urma frontului.

02 / centruCade cu accelerația gravitațională. Fără rezistența aerului, deplasarea este ½ × 9,81 × t².

03 / josRămâne aproape nemișcat. Tensiunea locală continuă să-i echilibreze greutatea până la sosirea frontului.

35,8 cmcăderea ideală a centrului de masă în 0,27 de secunde

Ce se întâmplă jos

Forțele erau deja în echilibru

Înaintea eliberării, fiecare porțiune a resortului stă pe loc. Pentru spirele de jos, greutatea orientată în jos este egalată de tensiunea orientată în sus. Eliberarea capătului de sus schimbă mai întâi tensiunea de acolo.

Tensiune în sus0 accelerațieGreutate în jos

Frontul străbate resortul, iar spirele din urma lui se ciocnesc și se strâng. Când ajunge jos, tensiunea care susținea ultimele spire se prăbușește; abia atunci începe și mișcarea lor descendentă.

Două resorturi foarte diferite

Același timp de colaps în cele două ajustări

Cross și Wheatland au filmat un Slinky metalic și unul din plastic la 300 de cadre pe secundă. Masa diferă de 4,43 ori, iar rigiditatea ajustată de model diferă de 3,14 ori. Ambele ajustări au dat 0,27 de secunde pentru colapsul complet.

Exemplarele și parametrii publicați
MărimeMetalPlastic
Masă215,5 de grame48,7 de grame
Lungime întinsă1,26 de metri1,14 de metri
Spire86 de spire39 de spire
Constantă ajustată0,69 N/m0,22 N/m
Timp de colaps0,27 de secunde0,27 de secunde

Metodă și limite

Filmarea măsoară; modelul explică

Camera a înregistrat 300 de cadre pe secundă, echivalentul a aproximativ 3,33 milisecunde între cadre. Autorii au urmărit pozițiile la intervale de 10 milisecunde și au ajustat un model în care tensiunea descrește treptat în spatele frontului. În secvența ilustrată, spirele 8 și 10 au trecut de la întindere la comprimare în aproximativ 0,1 de secunde.

Modelul reproduce calitativ traiectoria părții de sus. Perioadele fundamentale calculate diferă de cele observate cu 2,3% pentru resortul metalic și 6,2% pentru cel din plastic, sub estimarea reprezentativă de 8% discutată de autori. Tehnica de suspendare, rezistența aerului, contactul dintre spire și diferențele dintre exemplare păstrează rezultatul de 0,27 de secunde în domeniul acelor două căderi.

O analiză publicată în 2025 a inclus explicit în model spirele legate la capătul superior, particularitate absentă din modelul discutat anterior. Autorii obțin traiectorii explicite pentru poziția, viteza și accelerația capătului superior, în acord bun cu măsurătorile. Astfel, efectul suspendării este tratat ulterior în model, iar timpul de 0,27 de secunde rămâne legat de cele două exemplare filmate și de ipotezele folosite.

Analiza lui Unruh separă cazul matematic în care spirele s-ar putea traversa de cazul fizic în care se ciocnesc. Resortul real produce un front de șoc, iar energia mecanică pierdută în ciocniri ajunge în căldură și vibrații.