Trei ore de liniște

Formula Coriolis, în cifre

Efectul poartă numele lui Gaspard-Gustave de Coriolis, care l-a descris matematic în 1835 pentru a explica de ce un obiect care se mișcă pe o suprafață aflată în rotație pare să-și abată traseul. Pentru mișcarea apei la suprafața Pământului, mărimea care contează se numește parametrul Coriolis și se scrie f = 2Ω·sin(φ), unde Ω este viteza unghiulară de rotație a Pământului — 7,2921159 × 10⁻⁵ radiani pe secundă — iar φ este latitudinea locului. Formula spune ceva simplu: efectul e zero la ecuator, unde sinusul latitudinii e zero, crește pe măsură ce te apropii de poli și își schimbă semnul între emisfera nordică și cea sudică. Exact acest semn schimbat e sursa miturilor despre scurgerea inversată.

Problema e că viteza dată de formulă e mică. La 44,43 de grade nord, f valorează puțin peste o sutime de miime pe secundă — un număr atât de mic încât efectul lui devine vizibil abia după ce apa a stat nemișcată vreme de ore întregi. Fizicienii măsoară raportul dintre cât de repede se mișcă apa deja și cât de repede ar mișca-o rotația Pământului printr-o mărime numită numărul Rossby: Ro = U/(f·L), unde U e viteza reziduală a apei, iar L e dimensiunea vasului. Când Ro e mult peste 1, mișcarea existentă a apei câștigă detașat în fața rotației Pământului. Într-o chiuvetă obișnuită, cu o rază de câteva zeci de centimetri și o viteză de scurgere de ordinul a douăzeci de centimetri pe secundă, Ro iese de ordinul câtorva mii — Coriolis nu are nicio șansă în fața curenților lăsați de robinet sau de forma vasului.

Ce au făcut diferit cele două laboratoare

Ca efectul Coriolis să se vadă cu adevărat, cineva a trebuit să elimine tot ce-l ascunde de obicei. Ascher Shapiro, la MIT, a publicat în 1962 în Nature primul experiment reușit: un vas circular, simetric, cu un dop mic la mijloc, lăsat să stea nemișcat între douăzeci și patru și patruzeci și opt de ore înainte de a fi golit, ca orice curent rămas de la umplere să se stingă complet. Abia atunci, scurgerea a arătat o rotație consecventă în sensul dat de emisfera nordică — o rotație atât de slabă, încât Shapiro a avut nevoie de un cronometru și de particule plutitoare pentru a o pune în evidență, nu de un ochi liber.

Trei ani mai târziu, o echipă condusă de Lloyd Trefethen a repetat experimentul la Sydney, în emisfera sudică, publicând rezultatul tot în Nature, în 1965. Cu același protocol de liniște prelungită și același vas simetric, vârtejul de scurgere s-a rotit constant în sensul opus celui măsurat la MIT — confirmarea independentă că schimbarea de semn din formula lui Coriolis chiar corespunde realității, nu doar hârtiei. Niciunul dintre cele două experimente nu seamănă cu o baie obișnuită: amândouă au avut nevoie de ore de liniște absolută, de un vas construit special pentru simetrie și de instrumente de măsură fine pentru o rotație pe care ochiul liber n-o poate distinge de zgomotul curenților reziduali.

Unde chiar contează

Coriolis nu e o curiozitate de laborator — la scară mare devine forța dominantă. Uraganele se rotesc consecvent în sensuri opuse în cele două emisfere din exact același motiv matematic, pentru că au diametre de sute de kilometri și durează zile, nu secunde; la acea scară, numărul Rossby cade sub 1, iar rotația Pământului câștigă detașat. Curenții oceanici mari respectă aceeași regulă. Principiul fizic rămâne identic în furtună și în chiuvetă; ceea ce le desparte e scara — L și timpul de acțiune sunt de milioane de ori mai mari la o furtună, iar exact aceștia sunt termenii care decid, în numărul Rossby, cine câștigă.

Surse

• A. Shapiro, „Bath-Tub Vortex", Nature 196, 1080–1081 (1962).
• L. M. Trefethen, R. W. Bilger, P. T. Fink, R. E. Luxton, R. I. Tanner, „The Bath-Tub Vortex in the Southern Hemisphere", Nature 207, 1084–1085 (1965).

Parametrul Coriolis, timpul de liniște necesar și numărul Rossby afișate mai sus sunt recalculate în timp real din formulele standard de mecanică a fluidelor geofizice, pentru latitudinea aleasă de cititor — nu sunt valori dintr-un tabel fix.