Ce ai dat afară acum e cam o jumătate de litru de aer. E puțin, dar e plin: aproximativ 1,2 × 1022 de molecule. Scris întreg, numărul are 23 de cifre. Dacă ai număra câte una pe secundă, ți-ar lua de peste 25.000 de ori vârsta Universului.
Acum gândește-te la tot aerul Pământului, de la sol până unde se termină cerul. Dacă l-ai împărți în respirații ca a ta, ar ieși aproximativ 9,0 × 1021 de respirații.
Uită-te la cele două numere: molecule într-o respirație, respirații în atmosferă. Sunt aproape la fel de mari. Apropierea aceasta dintre ele e toată povestea care urmează.
Fiecare punct de pe glob e o bucățică din respirația ta. În prima oră nu pleacă departe: se amestecă în aerul de deasupra orașului și al împrejurimilor.
după trei zile
Vântul o prinde. La latitudini mijlocii, aerul de la altitudine circulă mai ales de la vest spre est, așa că norul se lungește într-o dâră care trece peste țări întregi.
după trei săptămâni
Dâra a dat ocolul Pământului. Respirația ta formează acum un inel subțire în jurul emisferei, aproximativ la latitudinea ta.
după trei luni
Inelul s-a lățit de la tropice până spre pol. Ecuatorul e însă un fel de prag: vânturile celor două emisfere se amestecă greu între ele.
după un an
O parte a trecut ecuatorul. Măsurătorile de hexafluorură de sulf, un gaz urmărit de stațiile de la sol, dau un timp de schimb între emisfere de 1,1–1,4 ani.
Cam doi ani. Acum respirația ta e răspândită, aproape uniform, în toată partea de jos a atmosferei, unde respirăm. Oricine, oriunde, trage în piept, la fiecare respirație, în medie o moleculă din ea, numărând doar azotul și argonul, care nu se pierd. Cele două numere aproape egale de mai sus fac socoteala: proporția de unu la 9,0 × 1021, înmulțită cu 1,2 × 1022, dă 1,4; din ea rămân trei sferturi, adică în jur de una.
În medie, una. Nu în fiecare respirație: uneori niciuna, alteori două sau trei. Aproape două din trei respirații ale tale conțin cel puțin o moleculă din ultima sa suflare.
Ultima respirație e doar una. Un om respiră de vreo 21.600 de ori pe zi, cam 7,9 milioane de ori pe an. Într-o viață de 80 de ani se adună peste 630 de milioane de respirații.
Așa că fiecare respirație a ta conține cam 640 de milioane de molecule care au trecut, cândva, prin plămânii săi (la 15 respirații pe minut; probabil mai puține, fiindcă în copilărie respirațiile sunt mai mici). Azotul și argonul, cam trei sferturi din aerul pe care îl expiri, nu se consumă: o moleculă de azot durează în medie 13 milioane de ani. Nicio moleculă nu poartă vreun semn de la ei. Dar sunt acolo.
Același calcul, pentru toți cei aproximativ 117 miliarde de oameni care s-au născut vreodată. Toate respirațiile lor, adunate, trec de 1019.
Rezultatul e invers decât te-ai aștepta: din tot aerul Pământului, abia una din aproximativ 800 de molecule a trecut vreodată printr-un plămân omenesc. Chiar și cu cele mai generoase ipoteze pentru azot și argon, iese cel mult una din 550. Aproape tot aerul pe care îl tragi în piept n-a mai fost respirat de niciun om.
Și totuși, cum o respirație are atâtea molecule, până și partea aceea mică înseamnă, în fiecare respirație a ta, peste 1019 de molecule respirate cândva de oameni care au trăit înaintea ta, până la primii oameni.
Respirația pe care ai dat-o afară la început e acum deasupra ta. Peste doi ani va fi în toată partea de jos a atmosferei. Un copil care se naște în 2027 la Sydney o va respira toată viața: în medie câte o moleculă din ea la fiecare respirație. La fel și copiii acelui copil.
Respiră încet, o dată. Dacă omul la care te-ai gândit a murit de mai bine de doi ani, cam o moleculă din aerul acela a fost în ultima sa respirație.
O respirație în repaus a unui adult are aproximativ 0,5 litri. La temperatura corpului și la presiunea de la nivelul mării, asta înseamnă 1,18 × 1022 de molecule (legea gazelor ideale); o respirație de aer de cameră, la 20 °C, are 1,24 × 1022 de molecule de aer uscat. Masa aerului uscat din atmosferă e de 5,1352 × 1018 kg (Trenberth și Smith, 2005); cu masa molară de 28,96 g/mol, ies 1,07 × 1044 de molecule.
Contăm doar azotul și argonul, 74% din aerul expirat, saturat cu vapori; restul (oxigenul, dioxidul de carbon și vaporii de apă) e preluat și eliberat mai repede de plante, ocean și ploaie. O moleculă de azot durează în medie 13 milioane de ani până când viața sau fulgerele o desfac (Jacob, 1999, cap. 6), iar argonul, un gaz nobil, nu are cum să dispară chimic. Pentru cineva care a murit de curând, lăsarea oxigenului deoparte face rezultatul mai degrabă prea mic, cu până la o treime. Numitorul e toată atmosfera, deși aerul ajunge în stratosferă abia după 5–10 ani; și asta face rezultatele pentru primii ani mai degrabă prea mici. Numărul mediu de molecule dintr-o respirație amestecată complet care ajung într-o respirație a ta e 1,02. Numărul moleculelor ajunse la întâmplare într-o respirație urmează o distribuție Poisson, deci probabilitatea să ajungă cel puțin una e 64%.
Ritmul e de 15 respirații pe minut, la mijlocul intervalului obișnuit de 12–20 de respirații pe minut pentru un adult în repaus. Numărul de ani trăiți de toți oamenii (1,4–2,0 × 1012) vine din modelul de pe pagina Al câtelea om născut vreodată ești?, construit pe estimările PRB. Copiii respiră volume mai mici, iar aceeași moleculă poate fi respirată de mai multe ori; de aceea și „una din 800” e mai degrabă prea mare decât prea mică. Limita de 550 folosește estimarea cea mai mare a anilor trăiți și 20 de respirații pe minut.
Drumul respirației pe glob e un model, nu o prognoză. Punctele sunt purtate de vântul mediu lunar din reanaliza NCEP/NCAR (media 1991–2020), mediat pe masa aerului între 1.000 și 100 hPa (aproape tot aerul de sub stratosferă), plus o abatere întâmplătoare pentru vârtejurile pe care o medie lunară le netezește. Mărimea abaterii (K = 1,0 × 106 m²/s) am ales-o astfel încât timpul de schimb dintre emisfere în model să fie de aproximativ 1,2 ani, între valorile măsurate cu hexafluorură de sulf (1,1–1,4 ani; Yang et al., 2019). Pentru cineva care a murit de mai puțin de doi ani, rezultatul vine din același model: cât din respirația sa se află acum într-o fâșie de 15 grade în jurul latitudinii tale, față de cât ar fi acolo dacă s-ar fi răspândit uniform. Luna exactă nu o știm, așa că socotim de la mijlocul anului ales (pentru anul curent, de la jumătatea timpului scurs din el).
Ideea nu e nouă: fizicianul James Jeans a făcut aceeași socoteală în 1940, cu „ultima suflare a lui Iulius Cezar”. Sam Kean a scris în 2017 o carte pornind de la ea.
Surse
Trenberth, K. E. și Smith, L. (2005). The mass of the atmosphere: a constraint on global analyses. Journal of Climate 18(6), 864–875. doi.org/10.1175/JCLI-3299.1
Patra, P. K. et al. (2011). TransCom model simulations of CH4 and related species: linking transport, surface flux and chemical loss with CH4 variability in the troposphere and lower stratosphere. Atmospheric Chemistry and Physics 11, 12813–12837. doi.org/10.5194/acp-11-12813-2011
Yang, H. et al. (2019). Evaluating simulations of interhemispheric transport: interhemispheric exchange time versus SF6 age. Geophysical Research Letters 46, 1113–1120. doi.org/10.1029/2018GL080960
Kalnay, E. et al. (1996). The NCEP/NCAR 40-Year Reanalysis Project. Bulletin of the American Meteorological Society 77(3), 437–471. Date: NOAA PSL, medii lunare pe termen lung. psl.noaa.gov/data/gridded/data.ncep.reanalysis.html
Quantify impacted scope of human expired air under different head postures and varying exhalation rates. Building and Environment 46 (2011): compoziția aerului expirat. ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7127751/