biomecanică · cotul ca pârghie

Un kilogram la capătul brațului

Ținut la 50 de centimetri de cot, un obiect de 1 kilogram creează aproximativ 4,9 N·m. Același obiect ținut la 5 centimetri produce 0,49 N·m.

Distanța înmulțește momentul de forță de zece ori. Asta este senzația familiară când o sticlă devine grea după ce întinzi brațul.

τ = m × g × d × sin(θ) Definiția momentului, NASA Glenn Research Center
încărcătura
distanța perpendiculară
4,9 N·m
la 5 cm0,49 N·m
la 50 cm4,9 N·m
raport10×
braț biceps, reper la 90°3,8 cm

Mecanismul

Cântarul măsoară forța. Cotul simte și distanța.

Când ții un obiect, gravitația îl trage în jos. Dacă obiectul se află exact deasupra cotului, linia acelei forțe trece aproape de pivot și produce puțină rotație. Când antebrațul devine orizontal, linia de acțiune se depărtează de cot, iar momentul crește.

Formula este simplă: τ = F × d. Pentru un obiect de masă m, greutatea este F = m × g. La 90 de grade, componenta perpendiculară este maximă.

1 kg · 5 cm0,49
1 kg · 50 cm4,9
Același obiect, aceeași gravitație, zece lungimi diferite de pârghie.

Bancul de lucru

Mută încărcătura și vezi cotul cum o simte

Reglează masa și locul obiectului. Unghiul este măsurat față de verticală: la 0° obiectul stă în jos, iar la 90° antebrațul este orizontal. Rezultatul arată momentul creat de obiect, nu o măsurătoare medicală.

Pe scurt: distanța de la axa cotului până la direcția în care trage bicepsul. La 90°, reperul folosit este 3,8 cm.

Moment la cot4,9 N·m

Forță echivalentă la biceps129 N

Raport față de greutatea obiectului13,2×

Forța de biceps este calculată din F = τ / r. Brațul folosește 3,8 cm ca reper la 90°. Antebrațul, brahialul, brahioradialul, umărul și accelerația schimbă forța reală.

Amplificatorul

Bicepsul trage aproape de pivot

Obiectul poate fi la zeci de centimetri de cot. Inserția unui flexor se află la numai câțiva centimetri de axa articulației. Pentru a echilibra aceeași rotație, forța de la inserție trebuie să fie mai mare decât greutatea obiectului.

4,9 N·m÷0,038 m=129 N

În reperul de mai sus, 129 de newtoni înseamnă aproximativ 13,2 kilograme-forță. Este o conversie statică pentru biceps în model. Cotul folosește mai mulți flexori, iar brațul de moment variază cu unghiul și rotația antebrațului.

Încearcă pe tine

Măsoară momentul unui obiect în mâna ta

  1. 1

    Alege o sticlă sau un obiect cu masa cunoscută.

  2. 2

    Măsoară de la cot până la centrul obiectului. Introdu centimetrii în instrument.

  3. 3

    Ține antebrațul orizontal și compară rezultatul cu aceeași masă aproape de cot.

Nu forța o poziție dureroasă. Calculul explică geometria încărcăturii și nu evaluează sănătatea articulației.

Limite și surse

Un model mic pentru un corp complicat

Instrumentul izolează efectul unei încărcături verticale și presupune un antebraț rigid. Nu include masa antebrațului, mișcarea, umărul, tendoanele, rotația mâinii sau toate forțele din articulație. Rezultatul cel mai sigur este relația: același obiect la o distanță de zece ori mai mare produce un moment de zece ori mai mare, la același unghi.

Nota de metodă. Conversiile folosesc g = 9,80665 m/s², centimetrii transformați în metri și rotunjire la o zecimală pentru N·m. Forța echivalentă se rotunjește la cel mai apropiat newton.