Fraza care își numără singură literele

Alege o literă din frază sau din rândul de sub ea. Fiecare apariție se aprinde, pe rând, iar numărătoarea se oprește exact la numărul pe care fraza îl dă pentru litera aceea.

Se numără doar literele. Majusculele se numără împreună cu minusculele, iar ă, â, î, ș și ț sunt litere separate, cum sunt în alfabet. De aceea fraza le cuprinde pe toate 31. Literele rare, ca q, w sau y, apar o singură dată, chiar acolo unde fraza le numără: 13 dintre cele 31 de litere apar o singură dată.

Pare simplu: numeri literele și scrii rezultatul. Dar și cuvintele cu care scrii numărul au litere. Dacă fraza ar pretinde că are un e în plus, ar trebui să scrie „de cincizeci și opt de ori” în loc de „de cincizeci și șapte de ori”. Cuvântul nou aduce un o și ia un a, un e și un ș, iar atunci mint alte numere. Fiecare reparație strică altceva.

Încearcă: alege o literă și mută-i numărul cu unu. Numerele care încep să mintă se fac roșii, în frază și în cutie.

O frază ca aceasta e un punct fix: dacă îi numeri literele și o rescrii cu numerele găsite, iese aceeași frază, literă cu literă. Nu orice început de frază are un asemenea punct fix. Lee Sallows, care a construit în 1983 o mașină ca să găsească una în engleză, a constatat că, în intervalele mașinii lui, cam un început din zece avea unul.

Mașina de aici lucrează cum lucra Sallows cu creionul, doar că repede. Pornește de la numere ghicite, scrie fraza, îi numără literele și înlocuiește câteva dintre numerele greșite cu cele adevărate. Apoi o ia de la capăt cu fraza nouă. Când începe să se învârtă în cerc, renunță și pornește din nou, uneori cu alt început: „În fraza aceasta”, „În rândul acesta”, „În această propoziție”.

Numerele roșii sunt cele care mint în încercarea de acum. Mașina se oprește doar când nu mai minte niciunul și după ce fraza găsită a fost renumărată literă cu literă.

Lee Sallows a scris întâi un program, care verifica vreo zece combinații de numere pe secundă; după socoteala lui, i-ar fi trebuit 31,7 milioane de ani ca să le încerce pe toate. Așa că a construit o mașină electronică, cât o valiză mică, cu peste două mii de componente, care încerca un milion de combinații pe secundă, una după alta, pe intervale de numere mai strânse. Prima ei căutare a durat 22 de zile și n-a găsit nimic.

Mașina de aici încearcă cam 2,9 milioane de combinații pe secundă pe un laptop, dar nu le ia la rând: de fiecare dată sare spre numerele pe care fraza le are cu adevărat. De aceea găsește o frază în câteva secunde, nu în câteva zile. Unele începuturi însă nu duc la nimic:

Pune un nume la începutul frazei și totul trebuie refăcut: literele numelui se numără și ele, iar numerele se mută. Mașina caută din nou, de la zero, pe telefonul sau calculatorul tău. Numele nu pleacă nicăieri. Pentru 121 de nume obișnuite (prenume și câteva ca Mama sau Bunica), fraza e gata găsită și apare imediat.

Pe un laptop, mașina a găsit o frază pentru fiecare dintre cele 121 de nume românești încercate, de obicei în 0,9 secunde; cel mai greu nume a cerut 7,6 secunde. Pe un telefon poate dura mai mult. Cât caută, mașina arată cât de aproape a ajuns.

Sallows a numit un asemenea text autogramă, din grecescul autos, „sine”, și gramma, „literă”. Wikipedia în română folosește același cuvânt, autogramă.

În română, autograms.net, un site care adună astfel de fraze din multe limbi, are două liste de litere care se numără singure, publicate în 2019 de Adrian Toncean. Româna are o greutate în plus: 31 de litere de numărat, iar o numărătoare ca „de douăzeci și una de ori” are 20 de litere, față de 9 în englezescul „twenty-one”. Fiecare număr cară după el multe litere d, e, o, r și i, care trebuie apoi numărate și ele: în fraza de sus, d apare de 49 de ori.

Ce se numără. Literele alfabetului românesc, toate 31: a, ă, â, b, c, d, e, f, g, h, i, î, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, ș, t, ț, u, v, w, x, y, z. Majusculele se numără împreună cu minusculele. Spațiile, virgulele, cratimele și punctul nu se numără. Ș și ț sunt cele cu virgulă dedesubt; dacă un nume e scris cu sedilă (ş, ţ), e trecut întâi la virgulă.

Cum se scriu numerele. Numeralul se acordă cu „oară”, la feminin: „o dată”, „de două ori”, „de douăsprezece ori”, „de douăzeci și una de ori”, cu „de” de la 20 în sus. DOOM 3 dă la feminin „una” și „douăzeci și două”.

Cum caută mașina. De la numere ghicite, scrie fraza, o numără și înlocuiește unul, două sau trei dintre numerele greșite cu valorile reale. După 3.000 de pași fără succes, pornește din nou, cu unul din cele 30 de începuturi echivalente. Pe un telefon sau calculator lucrează mai multe mașini deodată, iar prima care găsește câștigă. Orice frază e renumărată literă cu literă înainte să apară. O frază primită printr-o legătură e renumărată la sosire și nu apare dacă nu e adevărată.

Timpii. Măsurați pe un laptop cu procesor Apple M2, câte o căutare pe rând. Fiecare căutare e alta, așa că timpii variază de la o încercare la alta.

Ce nu se știe. Când un început nu dă nicio frază în 20 de secunde, se poate să aibă totuși una, mai greu de găsit. Căutarea nu dovedește că nu există.