În 1817, un pictor a desenat munții Făgăraș de 2–3 ori mai ascuțiți decât sunt

#Cât de ascuțiți sunt munții din desen?

Ascuțimea se măsoară simplu: cât urcă sau coboară linia crestelor la fiecare pas spre stânga sau spre dreapta. În desen, linia asta e mai abruptă decât în realitate, în medie de 2,8 ori. Pictorul nu a lăsat scris de unde a stat și cât din orizont a vrut să încapă pe foaie, așa că s-au încercat 15 locuri posibile și mai multe deschideri ale privirii. Pentru un peisaj desenat dintr-un loc, între o șesime și o pătrime din cercul orizontului, rezultatul rămâne între 2,2 și 3,1 ori.

Contează și înălțimea. În aceleași condiții, cel mai înalt vârf din desen ar fi în realitate de 3,7–5,2 ori mai jos. Rezultatul vine din 150 de încercări; cea mai blândă dă 2,0 ori, cea mai abruptă 4,5, iar în toate desenul iese mai ascuțit decât terenul.

Rezultatul, după cât din orizont încape în desen

Punctul e valoarea de mijloc pe toate locurile de unde ar fi putut picta; linia arată unde cad cele mai multe cazuri (10–90 %). 1× ar însemna un desen fidel realității.

#De ce arată desenul altfel

Panorama e o compoziție. Orașul e mărit față de munți, cerul ocupă jumătate din foaie, iar crestele sunt albe și zimțate ca într-un peisaj alpin. Catalogul muzeului o trece la „Școala transilvăneană”.

Un istoric de artă, Doina Pungă, a studiat seria de 74 de guașe și acuarele din care face parte foaia (1815–1819) și a găsit în ele motive reale din Transilvania așezate în peisaje de fantezie. Panorama Făgărașului e numărul 62 din listă, iar „62” se vede și în colțul foii. Asta nu arată că tabloul e lipit din mai multe priveliști. Arată doar că nu avem de ce să ne așteptăm ca fiecare detaliu să respecte geometria unei fotografii.

Nimic din asta nu spune că pictorul a greșit sau a vrut să păcălească. Pagina arată doar cât s-a depărtat foaia de ce ar fi văzut ochiul de pe deal: cât e pictură și cât e teren.

#Metodă

Foaia: fotografia muzeului arată hârtia pusă pe o masă, cu rotație EXIF și lemn în jur. A fost îndreptată cu o omografie din cele patru colțuri ale chenarului negru (950×720 px, raport 0,76) și mărită de două ori.

Creasta: linia crestelor albe a fost trasată de mână, în 50 de puncte, pe grile de pixeli. Pantele s-au luat între puncte la 20 și la 40 px distanță pe foaie (2 și 4 % din lățime).

Terenul: modelul Copernicus GLO-30 (30 m), ferestră 24,3–25,45° E și 45,4–46,0° N. Pentru fiecare punct de vedere, orizontul creastei înalte (teren de peste 1 800 m, fără dealurile din față) s-a calculat pe raze la 0,05°, până la 75 km, cu curbura Pământului și refracția standard (0,13). Pe teren, aceeași distanță unghiulară s-a luat din lărgimea cadrului presupus: proiecție cu unghiuri egale, deci aceeași scară pe orizontală și pe verticală.

Rezultat negativ: potrivirea crestelor individuale pe teren nu a ieșit. Mai multe puncte de vedere, la zeci de kilometri unul de altul, au dat aceeași corelație, iar punctele de reper din oraș (cetatea, bisericile) nu s-au putut asocia sigur cu turnurile pictate. De aceea testul parcurge toate punctele de vedere și toate lărgimile de cadru plauzibile.

Limite: orașul și munții din tablou nu au aceeași scară, deci „pantă” înseamnă aspect, nu intenție. Modelul Copernicus e de suprafață (cu păduri și clădiri); creasta aleasă e cea mai înaltă din cadru. Randarea e un reper, nu o fotografie. Rezultatul e condiționat de modelul cu unghiuri egale și de un contur trasat de o singură persoană; nu s-au făcut retrasări independente. Un punct de vedere e păstrat dacă pentru cel puțin 60 % din razele spre teren înalt creasta se vede la aceeași înălțime unghiulară ca terenul neobstrucționat (±0,02°).