Fulgi de zăpadă: mit și măsură
Cineva a găsit doi fulgi de zăpadă la fel
Zicala e aproape adevărată. Doi fulgi mari și stelați, la fel până în cele mai mici amănunte, n-au fost găsiți niciodată. Dar o pereche de cristale la fel a intrat în cartea recordurilor în 1988, iar în laborator cresc gemeni la comandă.
Crește-ți fulgulSimulator
Crește-ți singur fulgul de zăpadă
Un cristal de gheață este o mulțime de molecule de apă așezate într-o rețea hexagonală. Matematicianul Clifford Reiter a arătat în 2005 că un model cu doi parametri crește pe calculator fulgi uimitor de firești. Mai jos este o variantă simplificată a modelului lui.
Ghicește înainte să crești: care setare face ramuri subțiri?
Cu apa puțină și lipirea înceată, modelul crește ramuri subțiri ca de ferigă. Când lipirea se grăbește, ramurile se lățesc până se umplu și iese o placă. Așa scrie și în studiu: la valori mari ale lipirii ies plăci, iar la valori mici ies dendrite. Acum mișcă singur cursoarele și crește din nou.
Modelul lui Reiter e o variantă simplificată: acele și coloanele nu ies din el. Autorul caută forme firești din reguli simple, fără să potrivească ecuațiile fizicii. Reiter a crescut pe o rețea de circa 400 pe 400 de celule, timp de până la 10.000 de pași; aici rețeaua e mai mică, ca să crească fulgul sub ochii tăi.
Fiecare fulg de mai sus a pornit dintr-o singură celulă de gheață. În nori se întâmplă la fel: totul începe de la un sâmbure mic, iar forma finală o hotărăște drumul prin aerul rece și umed. De aceea ies șase brațe la fel: toate au trăit aceeași istorie, în același timp.
Nimic nu le ține în pas. Cele șase brațe cresc fiecare pe cont propriu, fără să-și trimită semnale, cum arată fizicianul Kenneth Libbrecht. Seamănă între ele fiindcă au trecut prin aceleași schimbări în același timp, ca umbrelele vecinilor într-o zi ploioasă.
Harta formelor
Frigul hotărăște forma
Fizicianul japonez Ukichiro Nakaya a crescut fulgi în laborator în anii 1930 și a notat ce formă iese la fiecare temperatură. Harta lui se folosește și azi.
Răspunsurile, pe scurt:
- −2 °C: lângă zero grade, ies plăcuțe subțiri.
- −5 °C: pe la minus 5 grade, ies ace zvelte.
- −15 °C: pe la minus 15 grade, ies cele mai mari și mai subțiri plăci stelate.
- sub −25 °C: sub minus 25 de grade, ies mai ales coloane scurte.
Când temperatura se schimbă în timp ce fulgul crește, ies forme amestecate, ca o coloană cu câte o plăcuță la capete. Iar uneori ies fulgi cu 12 brațe: sunt două cristale lipite, care s-au ciocnit la un unghi de circa 30 de grade.
De ce tocmai aceste temperaturi, nimeni nu știe pe deplin. După decenii de cercetări, legătura dintre frig și formă rămâne în mare parte o enigmă. E una dintre puținele întrebări simple la care fizica încă n-a răspuns.
Numărătoarea
Câți fulgi au căzut pe strada ta?
Un fulg obișnuit are circa un miliard de miliarde de molecule de apă. De aici, cu regula de 10 la 1 a zăpezii proaspete, iese numărătoarea de mai jos.
Atâția fulgi au căzut:
334.000 de miliarde
334.000.000.000.000
Zăpada udă și cea uscată mută socoteala între circa 167.000 de miliarde și 669.000 de miliarde.
Pe fiecare metru pătrat și pe fiecare centimetru de zăpadă cad circa 33,4 milioane de fulgi.
Fiecare fulg din numărătoare are circa un miliard de miliarde de molecule: un 1 urmat de 18 zerouri.
Socoteala presupune zăpadă proaspătă, cu regula de 10 la 1, și fulgi obișnuiți, de circa un miliard de miliarde de molecule. Numerele sunt rotunjite la trei cifre semnificative.
Regula de 10 la 1 spune că 10 centimetri de zăpadă proaspătă se topesc într-un centimetru de apă. Zăpada udă strânge aceeași apă în mai puțină zăpadă, iar cea uscată și pufoasă o întinde în mai multă: de la 5 la 1 până la 20 la 1.
Povestea
Trei sute de ani de privit fulgii
Fulgii au fost desenați înainte să fie fotografiați și fotografiați înainte să fie crescuți în laborator. Fiecare dintre oamenii de mai jos a lăsat o bornă.
1665
Robert Hooke desenează fulgi la microscop
În Micrographia, englezul Robert Hooke schițează formele fulgilor de zăpadă cu un microscop puțin mai puternic decât o lupă de azi.
1864
Frances Chickering decupează fulgi din hârtie
Soția unui preot din Maine privește fulgii cum cad pe pervaz și decupează pe loc copii din hârtie, strânse apoi în albumul Cloud Crystals.
1885
Wilson Bentley pozează primul fulg
Fermierul din Jericho, Vermont, prinde un microscop de un aparat cu burduf și, după ani de încercări, devine primul om care fotografiază un singur fulg de zăpadă.
1903
500 de copii ajung la Smithsonian
Bentley trimite 500 de copii ale fulgilor lui instituției Smithsonian, în speranța că îl interesează pe secretarul Samuel Langley. Azi fac parte din arhivă.
1931
Cartea cu peste 2.400 de imagini
Snow Crystals, cartea lui Bentley, apare cu peste 2.400 de imagini. Împreună cu cele peste 5.000 de fotografii ale lui, au răspândit zicala că nu există doi fulgi la fel.
1936
Nakaya crește primul fulg artificial
La Universitatea Hokkaido, Ukichiro Nakaya reușește primul cristal de zăpadă artificial din lume.
1966
80 de forme, într-o singură listă
Choji Magono și Chung Woo Lee publică clasificarea fulgilor naturali: 80 de clase, de la plăci la coloane cu căciulă.
1988
Perechea care a intrat în cartea recordurilor
Nancy Knight, cercetătoare la Centrul Național de Cercetări Atmosferice din America, găsește doi fulgi la fel într-o furtună din Wisconsin. Articolul ei se intitulează ca o întrebare.
Toate fotografiile de pe pagina aceasta sunt ale lui Bentley și au peste o sută de ani: trei vin din studiul lui din 1902, tipărit în revista vremii, Monthly Weather Review, iar planșa cu doisprezece fulgi vine din colecția serviciului meteo american și e tot din iarna lui 1902.
Excepțiile
De două ori s-a potrivit
Zicala are două spărturi, și amândouă învață câte ceva despre cum crește un fulg.
Perechea din 1988
În 1988, Nancy Knight, cercetătoare la Centrul Național de Cercetări Atmosferice din Boulder, Colorado, a găsit doi fulgi identici privind la microscop cristalele unei furtuni din Wisconsin. Cartea recordurilor îi trece drept primii fulgi identici găsiți vreodată.
Articolul original n-a putut fi citit pentru pagina aceasta: revista îl ține în spatele unei bariere tehnice. Titlul lui e o întrebare, „No Two Alike?”, iar ce scrie cartea recordurilor e tot ce se poate spune sigur despre pereche.
Gemenii din laborator
Kenneth Libbrecht, fizician la Caltech, crește în laborator perechi de fulgi aproape la fel: pune două cristale-seminte unul lângă altul și le trece prin aceleași schimbări de temperatură și umezeală. O pereche filmată de el a crescut 16 minute și a ajuns la doi milimetri de la un vârf la altul, ceva mai mare decât gămălia unui ac.
Gemenii lui sunt limpede foarte asemănători, dar nu tocmai identici, cum recunoaște chiar el. Un alt cercetător spune însă că fulgii crescuți în condiții ținute din scurt sunt un pic o șmecherie. În nori, niciun fulg nu trece de două ori prin aceeași istorie.
Cea mai mare poveste: fulgul de 38 de centimetri
Cartea recordurilor trece drept cel mai mare fulg unul de 38 de centimetri lățime și 20 de centimetri grosime, căzut la 28 ianuarie 1887 lângă ferma lui Matt Coleman de la Fort Keogh, Montana: fulgi „mai mari decât ligheanele de lapte”, cum sună povestirea.
Lanțul povestirii e însă lung și subțire: o scrisoare din ziarul New York World, din 14 februarie 1887, citată de Samuel Lockwood în revista Nature, reluată de Monthly Weather Review abia în 1915, după 28 de ani. Revista însăși scrie că întâmplarea nu fusese consemnată la vremea ei.
Iar cel mai mare cristal singur fotografiat vreodată are 10 milimetri de la un vârf la altul. Dacă cei 38 de centimetri sunt adevărați, a căzut un ghemotoc de mii de cristale lipite. Pagina aceasta îi spune „s-a povestit”, fiindcă „s-a măsurat” ar fi prea mult.
Ce nu se știe
După decenii de cercetări, nimeni nu știe pe deplin de ce tocmai aceste temperaturi cresc tocmai aceste forme. Diagrama lui Nakaya descrie lumea fulgilor fără s-o explice până la capăt.
Aici lipsesc și două lucruri pe care pagina nu le-a putut verifica: cum arăta exact perechea din 1988 și dacă Bentley a spus vreodată, cu cuvintele lui, că n-a găsit doi fulgi la fel. Ce știm sigur e că fotografiile lui au răspândit zicala.
Joc
Adevărat sau fals?
Opt propoziții despre fulgi. Unele sună a poveste și sunt adevărate.
Cele opt propoziții și răspunsurile lor:
- Fals. Un fulg de zăpadă este un singur cristal de gheață. Adesea, sute sau mii de cristale se lipesc între ele în cădere și formează un ghemotoc. Cristalul singur are șase colțuri; fulgul poate fi orice cade din norii de iarnă. Libbrecht, SnowCrystals.com
- Fals. Fulgii de zăpadă sunt picături de ploaie înghețate. Un cristal apare când vaporii de apă trec direct în gheață, fără să fie mai întâi apă lichidă. Picăturile înghețate sunt altceva: lapoviță. Libbrecht, SnowCrystals.com
- Fals. Cei mai mulți fulgi sunt steluțe perfect simetrice. Cristalele neregulate sunt de departe cele mai obișnuite. Steluțele aproape perfecte sunt căutate de fotografi tocmai fiindcă sunt rare. Libbrecht, SnowCrystals.com
- Fals. Orice cristal de zăpadă are șase brațe. Ies și ace, și coloane, și plăci simple, după temperatură. Iar fulgii cu 12 brațe sunt de fapt două cristale lipite. Libbrecht 2007, American Scientist
- Adevărat. În 1988 au fost găsiți doi fulgi la fel. Cartea recordurilor îi trece pe Nancy Knight și perechea ei de cristale din Wisconsin drept primii fulgi identici. Articolul ei din 1988 se intitulează însă ca o întrebare: „No Two Alike?” Guinness World Records
- Adevărat. În 1887 s-a povestit despre un fulg lat de 38 de centimetri. S-a povestit, nu s-a măsurat sub ochii unui om de știință: știrea a pornit de la o scrisoare dintr-un ziar, iar revista vremii a tipărit-o după 28 de ani. Monthly Weather Review, 1915
- Fals. Oamenii de știință știu pe deplin de ce fiecare temperatură crește altă formă. Diagrama lui Nakaya are decenii vechime și multe dintre trăsăturile ei rămân un mister. Legătura dintre temperatură și formă e încă, în mare parte, o enigmă nerezolvată. Libbrecht 2007, American Scientist
- Adevărat. Un fulg obișnuit are circa un miliard de miliarde de molecule de apă. Un 1 urmat de 18 zerouri. Cu atâtea molecule și cu drumul schimbător prin nori, doi fulgi mari nu se mai repetă. Chutko, The Conversation, 2023
Surse
De unde știm toate acestea
Dimensiunile și datele vin din studii publicate; unde n-am putut deschide textul integral, lista de mai jos o spune. Articolul din 1988 despre perechea de fulgi a fost citit doar pe pagina revistei, fiindcă fișierul e blocat pentru programele automate, așa că despre pereche pagina citează cartea recordurilor.
Numerele mari sunt rotunjite la trei cifre semnificative. Socoteala fulgilor dintr-o ninsoare pornește de la circa un miliard de miliarde de molecule de apă pe fulg și de la regula de 10 la 1 a zăpezii proaspete, cu intervalul de la 5 la 1 la 20 la 1 alături. Simulatorul e o variantă simplificată a modelului lui Reiter, cu valorile alese de pagină, iar fulgii lui sunt desene de calculator, nu fotografii.
Trei lucruri pe care le vei întâlni în alte părți lipsesc de aici, fiindcă nu le-am găsit într-o sursă citită integral: cum arăta perechea din 1988, o declarație personală a lui Bentley că n-a găsit doi fulgi la fel și statutul de drept al cărții Snow Crystals din 1931, motiv pentru care fotografiile vin din iarna lui 1902, nu din carte.
Formele și creșterea
- Libbrecht, K.G. (2007). The Formation of Snow Crystals. American Scientist 95(1). americanscientist.org — benzile de temperatură ale lui Nakaya, regula umezelii, enigma rămasă
- Libbrecht, K.G. Snowflake Science. SnowCrystals.com. snowcrystals.com — ce este un fulg, de ce au șase brațe, de ce nu se repetă
- Reiter, C.A. (2005). A local cellular model for snow crystal growth. Chaos, Solitons & Fractals 23. doi:10.1016/j.chaos.2004.06.071 — modelul cu doi parametri din simulator (citit manuscrisul autorului)
- Magono, C., Lee, C.W. (1966). Meteorological Classification of Natural Snow Crystals. J. Fac. Sci. Hokkaido Univ. Ser. VII, 2(4). hdl.handle.net/2115/8672 — cele 80 de forme și nucleele duble ale fulgilor cu 12 brațe
- Nemo, L. (2021). Snowflake Structure Still Mystifies Physicists. Scientific American, 11 februarie 2021. scientificamerican.com — fulgii cu 12 brațe sunt două cristale lipite
Oamenii și anii
- Smithsonian Institution Archives (2011). Snowflake Study through Photomicrography, 1890. Smithsonian Insider. insider.si.edu — 1885: primul fulg pozat; 1903: cele 500 de copii; 1931: cartea
- Universitatea Hokkaido: o prezentare (material OCW). ocw.hokudai.ac.jp — 1936: primul fulg artificial al lui Nakaya
- Knight, N.C. (1988). No Two Alike? (corespondență). Bull. Amer. Meteor. Soc. 69(5). journals.ametsoc.org — perechea din 1988 (citită doar pagina revistei; textul integral n-a putut fi deschis)
- Libbrecht, K.G. Identical-Twin Snowflakes. SnowCrystals.com. snowcrystals.com — gemenii crescuți în laborator, „nu tocmai identici”
Numere și recorduri
- Libbrecht, K.G. Snowflake Fun Facts. SnowCrystals.com. snowcrystals.com — fulgul de 10 mm, omul de zăpadă la zece minute, jumătatea de omenire fără zăpadă
- Chutko, K. (2023). How do snowflakes form? The Conversation Canada (retipărit de Phys.org). phys.org — circa un miliard de miliarde de molecule într-un dendrit
- Haby, J. Hard to forecast: snow accumulation. TheWeatherPrediction.com. theweatherprediction.com — regula de 10 la 1 și intervalul de la 5 la 1 la 20 la 1
- National Weather Service, Lubbock (2007). January 20, 2007 Explanation for Lack of Snow. weather.gov. weather.gov — regula de 10 la 1, confirmată de serviciul meteo american
- Guinness World Records: First identical snow crystals. guinnessworldrecords.com — perechea din 1988, în cartea recordurilor
- Guinness World Records: Largest snow crystal. guinnessworldrecords.com — recordul de 38 cm, așa cum îl povestește cartea
- Gigantic snowflakes (notă nesemnată). Monthly Weather Review 43(2), februarie 1915: 73. archive.org — nota din 1915 și lanțul ei de surse, până la scrisoarea din ziar
Imaginile
Trei fotografii sunt din planșele studiului „Studies among the Snow Crystals”, tipărit în rezumatul anual al Monthly Weather Review pe 1902; planșa cu doisprezece fulgi vine din colecția istorică a serviciului meteo american. Toate se află în domeniul public.
- Snow flakes by Wilson Bentley, winter 1902 (NOAA Historic NWS Collection): Wilson Bentley, Wikimedia Commons, Public domain
- Image 869 of Studies among the Snow Crystals, Monthly Weather Review annual summary for 1902: Wilson Bentley, Wikimedia Commons, Public domain
- Image 814 of Studies among the Snow Crystals, Monthly Weather Review annual summary for 1902: Wilson Bentley, Wikimedia Commons, Public domain
- Image 565 of Studies among the Snow Crystals, Monthly Weather Review annual summary for 1902: Wilson Bentley, Wikimedia Commons, Public domain
