Ai deschide scurtătura?
4.000 de șoferi. Două rute. 65 de minute până la destinație. Apare un drum nou, foarte rapid. Ce crezi că se întâmplă?
La 4.000 de șoferi, călătoria crește de la 65 la 80 de minute. Fiecare șofer preferă scurtătura, iar cele două porțiuni sensibile la trafic ajung să fie folosite de toți.
Un oraș imaginar, cu reguli la vedere. Alegi un răspuns, apoi poți schimba traficul.
Punctele arată traseele. Numărul și viteza lor sunt ilustrative.
Găsește momentul în care ajută.
Schimbă numărul de șoferi. Comparăm de fiecare dată aceiași oameni, cu și fără drumul nou.
Toți aleg bine pentru ei. De ce pierd împreună?
Pe traseul de sus, o porțiune se aglomerează, iar cealaltă durează mereu 45 de minute. Pe traseul de jos, ordinea este inversată. Scurtătura leagă cele două porțiuni care se aglomerează.
Înainte, traficul se împarte.
Cei 4.000 de șoferi se împart egal. Porțiunea variabilă durează 2.000 ÷ 100 = 20 de minute. Fiecare călătorie durează 20 + 45 = 65 de minute.
După, alegerea convenabilă îi adună.
Cu drumul nou deschis, toți ajung să parcurgă ambele porțiuni variabile. Fiecare durează 4.000 ÷ 100 = 40 de minute. Totalul este 40 + 0 + 40 = 80 de minute. Cine evită singur scurtătura ar face circa 85 de minute.
La echilibru, nimeni nu câștigă schimbând singur traseul. Asta nu garantează cea mai bună durată pentru toți. E paradoxul lui Braess.
Un model, cu limite clare
Acesta este un calcul pentru o rețea imaginară, nu o prognoză pentru un oraș. Cererea rămâne fixă, oamenii caută drumul cel mai rapid, iar scurtătura durează zero minute. Nu modelăm cozi, semafoare sau oameni care încep să conducă fiindcă apare un drum.
Cum se calculează
Pe fiecare porțiune variabilă, timpul în minute este numărul de șoferi care o folosesc împărțit la 100. Celelalte două porțiuni durează câte 45 de minute.
Fără scurtătură, timpul este 45 + N ÷ 200. Cu scurtătură, până la 4.500 de șoferi, timpul este N ÷ 50. Între 4.500 și 9.000 de șoferi, timpul este 90 de minute.
N este numărul total de șoferi. Folosim un echilibru cu flux continuu: fiecare traseu folosit are aceeași durată minimă. Valorile fracționare sunt rotunjite la o zecimală. Mișcarea punctelor nu simulează minute reale.
Sursa modelului
Răspunsul, și fără joc
La 4.000 de șoferi, deschiderea scurtăturii mărește călătoria de la 65 la 80 de minute. Sub 3.000 de șoferi, scurtătura ajută. La 3.000, ambele variante durează 60 de minute.