Amoniții: toate formele posibile de cochilie și de ce unele, probabil, n-au apărut niciodată

Cum fac trei numere un amonit#

Un amonit creștea adăugând material doar la marginea deschiderii, așa că fiecare porțiune nouă de tub era, aproximativ, o copie puțin mai mare a celei de dinainte. O asemenea creștere lasă în urmă o spirală logaritmică. Multe specii își schimbau totuși puțin proporțiile pe măsură ce creșteau.

În 1966 și 1967, paleontologul american David Raup a arătat că doar câteva numere ajung pentru a desena aproape orice cochilie încolăcită de acest fel. Pentru amoniți, pagina folosește trei:

• Cât crește tubul la fiecare tură (Raup l-a notat cu W). La ×2, după o tură completă tubul e de două ori mai mare.
• Cât de departe de centru stă tubul (D): marginea lui interioară împărțită la cea exterioară. La 0, tubul atinge axa; la 0,6, rămâne în mijloc o gaură largă, „buricul”.
• Forma secțiunii (S): lățimea tubului împărțită la înălțimea lui. Cu cât e mai mică, cu atât discul e mai turtit; cu cât e mai mare, cu atât cochilia e mai grasă, până aproape de o bilă.

Raup mai avea un al patrulea număr, cât urcă spirala de-a lungul axei, care face din tub un melc. Amoniții din această pagină au crescut toți într-un singur plan, așa că el este zero.

Unde stau cele 201 specii reale#

Punctele de pe hartă sunt 201 specii de amoniți din Triasic, Jurasic și Cretacic, perioade care se întind cam de acum 252 până acum 66 de milioane de ani. Le-au adunat Horacio Parent, Andrés Greco și Matías Bejas, de la Universitatea Națională din Rosario, din 1.003 exemplare, măsurate în laboratorul lor sau preluate din literatura de specialitate. Pentru fiecare specie au publicat cel mai mic și cel mai mare diametru măsurat și media proporțiilor clasice: înălțimea turei, lățimea ei și deschiderea buricului, fiecare raportată la diametru. Doi ani mai târziu, Parent, Bejas și Greco, împreună cu Øyvind Hammer de la Universitatea din Oslo, au dat formulele care transformă proporțiile acestea în numerele lui Raup. Cu ele a fost calculat fiecare punct de pe hartă.

Speciile nu umplu harta. Toate stau între ×1,44 și ×4,00 pe tură, iar jumătate dintre ele cresc mai încet de ×2,06. Asta înseamnă că un amonit tipic își dubla diametrul la fiecare tură, cum observaseră și autorii.

Linia subțire de pe hartă desparte două lumi. Sub ea, fiecare tură nouă se sprijină pe cea dinainte și o acoperă în parte: așa au crescut 173 dintre cele 201 specii. Pe linie, turele abia se ating: 2 specii. Deasupra ei, între ture rămâne un gol și cochilia se desface ca un arc: 26 de specii. 20 dintre ele sunt din Cretacicul timpuriu, 9 din genul Crioceratites; celelalte 6 sunt risipite din Triasicul târziu până în Cretacicul târziu, printre ele Spiroceras din Jurasicul mijlociu. Numărătoarea folosește măsura suprapunerii publicată de autori; pe hartă, unde punctele sunt desenate după lățimea buricului, câteva specii cad la un fir de păr de cealaltă parte a liniei.

De ce au rămas goale unele locuri: mărimea#

Cea mai mare parte a hărții e goală. Cochilii care se lărgesc de mai mult de patru ori pe tură se pot desena fără probleme, dar niciun amonit din eșantion nu a crescut așa. Parent, Greco și Bejas propun o explicație simplă: mărimea.

Fiecare amonit pornea de la o primă cochilie minusculă, cea embrionară. Pornind de la datele publicate, autorii iau pentru ea între 0,2 și 1,05 mm, iar pentru un adult între 5 și 9 ture adăugate după ea. Dacă tubul se lărgește de W ori pe tură, după N ture diametrul e cel de pornire înmulțit cu W de N ori. Într-un tub care se lărgește repede, câteva ture duc la dimensiuni uriașe.

Exemplul autorilor: o cochilie care s-ar lărgi de ×12,8 pe tură ar ajunge, pornind de la cea mai mică cochilie embrionară și după doar cinci ture, la 67,5 metri în diametru. La celălalt capăt, o cochilie care se lărgește cu doar 4% pe tură ar rămâne, chiar după nouă ture și pornind de la cea mai mare cochilie embrionară, la 1,5 mm. După autori, adulții din eșantion au între 10 și 495 mm.

Pe hartă se vede pragul: peste ×5,5 pe tură, chiar și cel mai mic amonit posibil ar trece de un metru. Toate speciile reale stau mult sub acest prag.

Ideea se poate pune la încercare cu datele din același tabel. Pentru fiecare specie se poate calcula intervalul de mărimi pe care l-ar permite numărul ei W, apoi se compară cu cel mai mare diametru măsurat. Acesta cade în interval la 189 din 201 specii. Celelalte 12 ies din el, 7 în sus și 5 în jos: Paracadoceras efimovi, Gravesia gravesiana, Discotropites smithi, Acrioceras ornatum alpinum, Protacrioceras ornatum, Dactylioceras clevelandicum, Catutosphinctes araucanensis, Spiroceras annulatum, Emileia aff. dundriensis, Polyptychites stubendorffi, Paravascoceras carteri, Taramelliceras richei. Unele își schimbau forma pe măsură ce creșteau, iar regula presupune același W de la prima tură până la ultima. La cele prea mici s-au măsurat uneori doar cochilii tinere; cele prea mari au crescut peste ce permit nouă ture pornind de la 1,05 mm, iar autorii notează că numărul de ture nu e neapărat același, nici măcar în cadrul unei specii.

Explicația rămâne o ipoteză. Autorii scriu că ordinea cauzelor propusă de ei nu e singura posibilă, dar că, după ei, e cea mai plauzibilă. Tabelul lor adună date din multe surse și, tot după ei, nu e potrivit pentru inferențe statistice. Ce se vede totuși limpede pe hartă: formele cele mai îndepărtate de cele reale sunt cele care ar fi dus la amoniți de mărimea unei clădiri sau a unui grăunte de nisip.

Specii de pe hartă găsite și în România#

Între Piatra Craiului și Bucegi, în zona Dâmbovicioarei, marea din Cretacicul timpuriu a lăsat amoniți în 76 de locuri cunoscute. Dan Patrulius și Emil Avram au publicat inventarul complet al celor păstrați în depozitul Institutului Geologic al României: circa 270 de specii. Trei dintre ele se află și printre cele 201 de pe hartă.

Crioceratites nolani e unul dintre amoniții care au crescut deasupra liniei, cu turele depărtate una de alta, ca un arc desfăcut. Heinzia provincialis și Barremites gr. difficilis sunt discuri cu turele care se acoperă, ca majoritatea speciilor.

O altă specie de pe hartă are numerele luate dintr-o lucrare românească: Acrioceras ornatum alpinum, din studiul publicat de Patrulius și Avram în 1976 despre cefalopodele din stratele de Carhaga. E și unul dintre cei 12 care ies din regula mărimii: forma lui s-ar potrivi cu un amonit de cel puțin 204 mm, iar exemplarul măsurat are 49 mm.

Mai vechi, din Jurasicul timpuriu, sunt amoniții de la Munteana, pe malul Dunării, lângă Porțile de Fier, păstrați în colecțiile Facultății de Geologie și Geofizică a Universității din București. Printre ei e Amaltheus stokesi; din același gen, pe hartă apare Amaltheus bifurcus.

Cele 201 specii, una câte una#

Fiecare rând se poate deschide în cochilia de sus. Numerele sunt cele calculate din mediile publicate de Parent și colegii lui; diametrele sunt cel mai mic și cel mai mare măsurat. Numele speciilor sunt scrise ca în tabelul sursă.

Nicio specie nu se potrivește.

Arată încă 25 (mai sunt 176)

Cum a fost calculat#

Datele vin din anexa 1 a articolului Parent, Greco și Bejas (2010): 201 specii, cu media măsurătorilor pe 1.222 de seturi de măsurători. Numerele lui Raup sunt calculate cu ecuațiile 6 și 7 din Parent, Bejas, Greco și Hammer (2012): W = (1 − H2/D)⁻², unde H2/D este produsul coloanelor H1/D și H2/H1, iar D al lui Raup este diametrul buricului împărțit la diametrul cochiliei. Forma secțiunii este lățimea turei împărțită la înălțimea ei; la 21 specii lățimea nu e dată în anexă și cochilia e desenată cu valoarea tipică. Un rând (Choffattia aff. neumayri) are în sursă diametrele în ordine inversă, 82–31; tabelul de mai sus le arată crescător.

Mărimea la maturitate folosește relația din articolul din 2010: diametrul este cel al cochiliei embrionare înmulțit cu W la puterea numărului de ture, cu intervalele adoptate de autori (0,2–1,05 mm și 5–9 ture). Exemplele de 67,5 m și 1,5 mm reproduc calculele lor. Testul de pe pagină compară, pentru fiecare specie, cel mai mare diametru măsurat cu intervalul permis de regulă. „Cea mai apropiată specie” compară lărgirea pe tură, pe scară logaritmică, și distanța de centru, cu aceeași scară ca harta.

Cochilia desenată e modelul geometric al lui Raup, fără coaste, noduri sau desenul liniilor de sutură, care diferă de la o specie la alta. Culoarea e aleasă de pagină, nu măsurată.

Surse#

• Parent, H., Greco, A.F. și Bejas, M. (2010). Size–shape relationships in the Mesozoic planispiral ammonites. Acta Palaeontologica Polonica 55(1): 85–98. doi.org/10.4202/app.2009.0066
• Parent, H., Bejas, M., Greco, A. și Hammer, Ø. (2012). Relationships between dimensionless models of ammonoid shell morphology. Acta Palaeontologica Polonica 57(2): 445–447. doi.org/10.4202/app.2010.0118
• Patrulius, D. și Avram, E. (2004). The Lower Cretaceous ammonite assemblages and fossiliferous sites in the Dâmbovicioara region. Acta Palaeontologica Romaniae 4: 331–341. www.actapalrom.geo-paleontologica.org/APR_vol_4/29Patrulius.pdf
• Callomon, J.H. și Grădinaru, E. (2005). From the thesaurus of the museum collections. I. Liassic ammonites from Munteana (Sviniţa Zone, Southern Carpathians, Romania). Acta Palaeontologica Romaniae 5: 49–65. www.actapalrom.geo-paleontologica.org/APR_vol_5/Callomon_Gradinaru.pdf
• Patrulius, D. și Avram, E. (1976). Les céphalopodes des couches de Carhaga (Tithonique supérieur–Barrémien inférieur). Mémoires Institut de Géologie et de Géophysique 24: 153–201.
• Raup, D.M. (1966). Geometric analysis of shell coiling: general problems. Journal of Paleontology 40(5): 1178–1190.
• Raup, D.M. (1967). Geometric analysis of shell coiling: coiling in ammonoids. Journal of Paleontology 41(1): 43–65.