Se încarcă simularea…
Cer simulat: cercurile, arcurile și culorile lor sunt calculate; norii și dealurile sunt pictate.
Browserul ăsta nu poate desena cerul în timp real, așa că apare o imagine fixă a lui.
Lumină, gheață și geometrie
Haloul din jurul Soarelui: cercurile și arcurile făcute de gheața care cade
Cercul palid din jurul Soarelui e lumina frântă prin miliarde de cristale de gheață cu șase laturi și are mereu aceeași mărime. Coboară ca să vezi cum se formează fiecare cerc și arc pe un cer calculat din proprietățile gheții, apoi află care dintre ele pot apărea deasupra orașului tău și când.
1
Orice cerc începe cu un cristal cu șase laturi#
Norii cirrus, subțiri și foarte înalți, sunt alcătuiți din gheață. O parte dintre cristalele lor sunt prisme hexagonale curate: plăci turtite sau coloane alungite, cu forma hexagonală a unui fulg de nea fără ramificații.
Lumina care intră printr-o față laterală a prismei și iese prin a doua față de după ea traversează o pană de gheață de 60°. Pe cerul de aici, milioane de cristale se rotesc în toate felurile și desenează împreună un singur cerc.
2
De ce are cercul 22 de grade#
O pană de gheață de 60° nu poate abate lumina galbenă cu mai puțin de 21,8°. Cristalele orientate altfel o abat mai mult, dar lumina abătută e cea mai densă imediat dincolo de acest unghi, iar înăuntrul lui nu ajunge deloc.
De aceea cercul are marginea interioară netă, iar cerul din mijlocul lui pare mai întunecat. Unghiul decurge dintr-o singură proprietate măsurată, indicele de refracție al gheții: 1,3097 pentru lumina galbenă. Cu brațul întins, o palmă desfăcută, de la degetul mare la cel mic, acoperă cam 25°, puțin mai mult decât raza cercului.
3
Roșu la interior, albastru la exterior: o observație de acum 1.400 de ani#
Gheața frânge lumina roșie ceva mai puțin decât pe cea albastră: marginea roșie stă la 21,7°, cea albastră la 22,3°. Așa că marginea dinăuntru e roșie, iar mai în afară culorile se suprapun și se amestecă în alb. Cele mai multe halouri par palide, cu o margine roșiatică.
Cartea dinastiei Jin (晉書), istoria oficială scrisă la curtea Tang în anii 640, o spune în douăsprezece caractere: 日旁有氣，員而周匝，內赤外青, „lângă Soare, un abur rotund și închis, roșu înăuntru, albastru-verzui în afară”. Numește fenomenul 暈, yun, și îl interpretează ca pe un semn: 日暈者，軍營之象, „haloul e chipul unei tabere de oaste”.
4
Sorii falși: plăci care cad culcate#
Plăcile subțiri coboară cu fețele late aproape orizontale, cum se așază o frunză sau o foaie de hârtie. Fețele lor laterale sunt atunci verticale, iar fiecare placă trimite lumina în lateral prin aceeași pană de 60°.
Rezultă două pete luminoase la înălțimea Soarelui, câte una de fiecare parte: sorii falși, numiți și parhelii. Sunt roșii pe partea dinspre Soare, iar când Soarele e aproape de orizont stau chiar pe cercul de 22°.
5
Dacă plăcile se clatină, sorii falși se întind#
Acum plăcile se clatină: înclinarea lor tipică crește de la o jumătate de grad la 12° și scade la loc. Fiecare înclinare trimite lumina puțin mai sus sau mai jos, așa că petele se alungesc în dâre, apoi se contopesc cu cercul.
Sorii falși mici și bine conturați arată deci că plăcile rămân aproape orizontale în cădere.
6
Cu cât urcă Soarele, cu atât se depărtează sorii falși#
Când Soarele e mai sus pe cer, o placă orizontală se comportă ca o prismă din sticlă mai densă. Cu Soarele la orizont, sorii falși stau la 21,8° de el; cu Soarele la 30°, la 24,8°; la 50°, la 32,4°.
Pe măsură ce se depărtează, pălesc, iar peste circa 61° nicio placă orizontală nu mai poate trimite lumina în direcția asta. Pe cerul de aici, Soarele urcă și coboară, iar și iar.
7
Curcubeul întors#
Lumina poate intra într-o placă și prin fața de sus, ca să iasă printr-o față laterală. Între cele două fețe e un unghi de 90°, iar lumina ajunge sus de tot pe cer, într-un arc în jurul punctului de deasupra capului, curbat spre Soare: arcul circumzenital.
Se formează doar cu Soarele jos. Când Soarele e mai sus de circa 32° (32,5° pentru lumina roșie, 31,2° pentru cea albastră), lumina lovește fața laterală prea pieziș, se reflectă înapoi în cristal, iar arcul nu se mai poate forma. Între fețe aflate la 90° culorile se despart mai mult decât între fețe aflate la 60°, iar pentru că toate plăcile stau la fel, culorile nu se amestecă: arcul are culori vii, în timp ce cercul de 22° e palid.
8
Arcul circumorizontal, prezentat adesea drept „curcubeu de foc”#
Pe drumul invers, cu intrarea printr-o față laterală și ieșirea prin fața de jos, lumina ajunge jos pe cer, într-o bandă lungă paralelă cu orizontul, mult sub Soare. Arcul ăsta se formează doar cu Soarele sus: peste 57,5° pentru marginea lui roșie, peste 58,8° pentru toată banda.
În București, cel puțin marginea roșie a arcului e posibilă în 123 de zile pe an, în jurul prânzului, de la sfârșitul lui aprilie până în august. Mai la nord de circa 56° (de 55° pentru toată banda), Soarele nu urcă niciodată atât de sus: la Edinburgh e posibilă doar marginea roșie, câteva zile în preajma celei mai lungi zile.
Fotografiile distribuite pe internet drept „curcubeu de foc” arată adesea altceva: nori irizați, aproape de Soare, ale căror culori pastelate vin de obicei de la picături de apă foarte mici. Un arc circumorizontal adevărat stă cam la două palme întinse sub Soare, e orizontal și are roșul deasupra.
9
Coloanele: arcurile care ating cercul#
Coloanele lungi cad cu axa orizontală, orientate în orice direcție de-a lungul orizontului. Ele formează un arc care atinge partea de sus a cercului de 22° ca o pereche de aripi și altul, mai slab, dedesubt, care rămâne sub orizont cât timp Soarele e mai jos de 22°.
Pe măsură ce urcă Soarele, aripile coboară, iar cu Soarele mai sus de circa 32° cele două arcuri se unesc într-un oval în jurul cercului.
10
Stockholm, 20 aprilie 1535#
În dimineața aceea, cerul Stockholmului s-a umplut de cercuri și sori falși, iar cineva le-a pictat pentru biserica mare a orașului. Tabloul care stă acolo azi e o copie făcută în 1636 de Jacob Heinrich Elbfas; originalul s-a pierdut.
Aici e tot cerul, ca și cum ai sta întins pe spate, cu plăci, coloane și cristale care se rotesc în același nor. Cercul care trece prin Soare la înălțimea lui, cercul parhelic, apare și pe tablou.
Fă-ți propriul cer#
Alege cristalele și înălțimea Soarelui. Arcurile se formează pe măsură ce sosesc razele; când muți un cursor, imaginea veche lasă treptat locul celei noi.
Ce arcuri se pot forma deasupra orașului tău și când#
Apasă pe hartă sau scrie numele unui oraș. Calculul folosește înălțimea Soarelui în locul ales, oră cu oră, pe tot parcursul anului, și arată când se poate forma fiecare arc; e nevoie, desigur, și de un nor subțire de gheață.
Cât de des se vede un halou?#
Mai des decât se uită oamenii la cer. În Germania și în țările vecine, voluntarii Arbeitskreis Meteore notează halourile din 1979: peste 185.000 înregistrate din 1986, fiecare cerc sau arc numărat separat. Wolfgang Hinz, la Schwarzenberg, a avut în medie 111 zile pe an cu halou, în 37 de ani; Hartmut Bretschneider, cu cea mai lungă serie de observații din rețea, 95 de zile pe an, în 44 de ani. În 2022, Kevin Boyle a notat la Stoke-on-Trent, în Anglia, 125 de zile cu halou, cam una din trei.
La observatorul Serviciului Meteorologic German din Lindenberg, o cameră fotografiază tot cerul o dată pe minut; verificate una câte una, imaginile au arătat halouri în 143 de zile sau nopți din 2022: 239 de halouri, dintre care 71 în jurul Lunii. O cameră care a urmărit Soarele la München mai bine de doi ani a văzut cercul de 22° în circa 2% din timpul de zi în care a înregistrat și în cam un sfert din intervalele cu nori cirrus deasupra. Autorii interpretează asta astfel: cam un nor cirrus din patru are destule prisme netede și curate ca să formeze un cerc.
Situl Atmospheric Optics spune că halourile apar mult mai des decât curcubeele. Nicio numărătoare a zilelor cu curcubeu comparabilă cu jurnalele astea de halouri n-a putut fi găsită, așa că afirmația nu poate fi încă verificată cu date comparabile.
În română, cercul din jurul Soarelui sau al Lunii are și un nume vechi, cearcăn, iar dicționarele dau și cuvântul regional țărcălan, mai ales pentru cercul din jurul Lunii, cu o zicală culeasă în revista Șezătoarea: „Când luna are în juru-i țărcalan, va vremui.”
Cercul din jurul Soarelui sau al Lunii înseamnă ploaie?#
Uneori. Halourile vin din nori cirrus subțiri și înalți, iar Met Office, serviciul meteorologic britanic, notează că acești nori anunță adesea un front atmosferic, așa că cercul poate fi un semn timpuriu de ploaie. E un indiciu, nu o prognoză.
Lumina Lunii face aceleași cercuri și arcuri, iar în locul sorilor falși apar „luni false”, numite paraselene. Sunt însă mult mai slabe, așa că ochiul vede în ele puține culori.
Halourile în însemnări vechi#
Cartea dinastiei Jin (晉書, scrisă în anii 640), în tratatul de astronomie, numește părțile unui halou și le citește drept prevestiri, cele mai multe despre război. Pe lângă 暈, cercul, numește 珥, „cerceii”: 青赤氣員而小，在日左右, pete mici și rotunde, în nuanțe de albastru-verzui și roșu, la stânga și la dreapta Soarelui, acolo unde stau sorii falși. Mai numește 抱, un semicerc întors spre Soare, și 背, un arc ca luna nouă, întors de la Soare. Că ar fi două dintre arcurile cunoscute azi e o interpretare, nu o certitudine. E o însemnare veche și amănunțită, dar nu prima: pasajul citează el însuși Ritualurile dinastiei Zhou, mai vechi, iar în Grecia Aristotel a scris despre halou și sori falși în secolul al IV-lea î.Hr.
Vädersolstavlan, „tabloul sorilor falși” din Stockholm, înfățișează halourile din 20 aprilie 1535. Panoul din Storkyrkan e copia din 1636 a lui Jacob Heinrich Elbfas; dendrocronologia arată că lemnul lui nu e mai vechi de circa 1620, deci nu poate fi originalul din 1535. La Roma, pe 24 ianuarie 1630, pe la prânz, Christoph Scheiner și alții au văzut ceea ce s-a numit șapte sori; desenul lui, care înfățișa un halou din 1629, a circulat printre învățații Europei și i-a stârnit lui Descartes interesul pentru halouri.
Ce e măsurat pe pagina asta și ce e ales?#
Măsurat sau calculat
Indicele de refracție al gheții pentru fiecare lungime de undă între 400 și 700 nm, din tabelul publicat de Warren și Brandt (2008). Drumul luminii prin fiecare cristal: fiecare rază intră printr-o față aleasă cu o probabilitate proporțională cu aria ei văzută dinspre Soare, apoi se reflectă sau se refractă la fiecare față după ecuațiile lui Fresnel, cu reflexie totală internă acolo unde e cazul. Culorile: lumina Soarelui e modelată ca radiația unui corp negru de 5.778 K și transformată în culori cu funcțiile colorimetrice CIE 1931; balansul de alb e ales așa încât Soarele însuși să apară alb. Înălțimea Soarelui pentru orice loc și oră: ecuațiile solare NOAA.
Calculul razelor e verificat cu formulele pe care trebuie să le respecte: abaterile minime de 22° și 46°, distanța sorilor falși față de Soare la fiecare înălțime (formula lui Bravais), înălțimile Soarelui la care încep și se termină curcubeul întors și arcul circumorizontal. Tabelul de mai jos le compară.
Ales
Ce cristale sunt în nor și cât se clatină, grosimea plăcilor și lungimea coloanelor: norii reali conțin cristale de toate felurile, iar nicio măsurătoare de aici nu spune ce era pe cerul Stockholmului în 1535. Luminozitatea arcurilor față de fundalul cerului e ajustată pentru ecran; halourile adevărate sunt adesea mai slabe. Albastrul cerului, norii cirrus și dealurile sunt pictate. Prismele sunt presupuse netede și perfecte; cristalele reale sunt adesea aspre sau goale pe dinăuntru, ceea ce le scade luminozitatea și e unul dintre motivele pentru care în cei mai mulți nori cirrus nu se vede niciun arc.
De unde vin intervalele pentru locul tău
Un arc e „posibil” când Soarele e la o înălțime la care cristalele pot face cel puțin marginea lui roșie: sub 32,5° pentru curcubeul întors, sub 60,9° pentru sorii falși, peste 57,5° pentru arcul circumorizontal. Roșul e ultima culoare care dispare din curcubeul întors și din sorii falși și prima care apare în arcul circumorizontal; tabelul de mai sus folosește lumina galbenă, de unde înălțimile puțin diferite. Dacă un arc apare sau nu depinde de un nor subțire de gheață cu cristalele potrivite, lucru pe care pagina nu are cum să-l știe. Zilele sunt numărate pentru 2026, după înălțimea geometrică a Soarelui, fără refracția atmosferică, care poate muta cel mult cu o zi începutul și sfârșitul intervalelor.
| Mărime | Din formulă | Calculat pe pagină |
|---|---|---|
| Cea mai mică abatere printr-o pană de 60° | 21,8° | 21,8° |
| Cea mai mică abatere printr-o pană de 90° | 45,7° | 45,6° |
| Distanța sorilor falși față de Soare, cu Soarele la 10° | 22,1° | 22,0° |
| Distanța sorilor falși față de Soare, cu Soarele la 30° | 24,8° | 24,6° |
| Distanța sorilor falși față de Soare, cu Soarele la 50° | 32,4° | 32,1° |
| Înălțimea maximă a Soarelui cu sori falși | 60,8° | 60,7° |
| Înălțimea maximă a Soarelui cu curcubeu întors | 32,2° | 32,3° |
| Înălțimea minimă a Soarelui cu arc circumorizontal | 57,8° | 57,8° |
Surse#
- Warren, S. G. & Brandt, R. E. (2008). Optical constants of ice from the ultraviolet to the microwave: a revised compilation. Journal of Geophysical Research 113, D14220. Tabelul de date.
- Hinz, C. & Hinz, W. (2023). Halos 2022 – Jahresübersicht. Meteoros 26 (3), Arbeitskreis Meteore. PDF.
- Forster, L., Seefeldner, M., Wiegner, M. & Mayer, B. (2017). Ice crystal characterization in cirrus clouds: a sun-tracking camera system and automated detection algorithm for halo displays. Atmospheric Measurement Techniques 10, 2499–2516. Articol.
- Sassen, K., Zhu, J. & Benson, S. (2003). Midlatitude cirrus cloud climatology from the Facility for Atmospheric Remote Sensing. IV. Optical displays. Applied Optics 42, 332–341. doi:10.1364/AO.42.000332.
- 晉書 (Cartea dinastiei Jin), 卷十二, 天文志中, 十煇. Textul pe Wikisource.
- Vädersolstavlan, Storkyrkan, Stockholm: copie de Jacob Heinrich Elbfas, 1636 (fișierul de pe Commons atribuie originalul pierdut lui Urban målare, o atribuire tradițională și îndoielnică). Wikimedia Commons, domeniu public.
- Royal Meteorological Society, Haloes and sun dogs. rmets.org.
- Met Office, Optical effects. metoffice.gov.uk.
- World Meteorological Organization, International Cloud Atlas: tangent arcs. cloudatlas.wmo.int.
- Hong Kong Observatory, Circumhorizontal arc. hko.gov.hk.
- EarthSky, Iridescent cloud or circumhorizon arc? How to tell the difference (with Les Cowley). earthsky.org.
- Atmospheric Optics, Frequent halos. atoptics.co.uk.
- Vädersolstavlan, Wikipedia (data haloului, copia lui Elbfas din 1636, dendrocronologia din 1998–1999; fișa Muzeului orașului Stockholm dă copia ca probabil din 1636). en.wikipedia.org.
- Scientific American, The Seven Suns of Rome (Scheiner, 1629–1630). scientificamerican.com.
- Aristotel, Meteorologica, cartea a III-a, părțile 2–6 (haloul și sorii falși), trad. engl. E. W. Webster. classics.mit.edu.
- NASA Night Sky Network: o palmă întinsă, de la degetul mare la cel mic, acoperă cam 25°. nightsky.jpl.nasa.gov.
- dexonline: cearcăn, țărcălan (DEX, CADE, DLRLC). dexonline.ro.
- GeoNames, orașe cu peste 15.000 de locuitori (CC BY 4.0). geonames.org.
- NOAA Global Monitoring Laboratory, detalii despre calculul poziției Soarelui. gml.noaa.gov.
