mariuscomper.ukEnglish

Arată spre cei dragi

În ce direcție și cât de adânc sub orizont se află cei dragi din străinătate

Pe hartă, drumul până la cei plecați e o linie pe hârtie. Linia cu adevărat dreaptă trece prin Pământ: din București până la Londra coboară 9,4° sub orizont și ajunge la 86 de kilometri adâncime, aproape de locul unde se întâlnesc Cehia, Austria și Germania. Alege de unde arăți și spre cine.

Întoarce-te spre vest-nord-vest, la 301° față de nord,

și coboară brațul 9,4° sub orizont.

Linia dreaptă până la Londra are 2.087 km și coboară cel mai adânc la 86 km, aproape de locul unde se întâlnesc Cehia, Austria și Germania. Pe suprafață sunt 2.096 km.

Pe o hartă plată ai fi arătat spre vest-nord-vest (292°), cu o abatere de 9°.

Scanează codul cu telefonul: pagina se deschide cu aceleași locuri și te ghidează cu busola până arăți exact spre Londra.

BucureștiBucureștiLondraLondra9,4°9,4°86 km adâncime86 km adâncime
Felia Pământului care trece prin cele două locuri și prin centrul lui, la scară. Linia punctată e orizontul tău; linia groasă e direcția în care arăți.

Ce e între voi: pe dedesubt și pe deasupra

Linia dreaptă trece pe sub tot ce vezi pe hartă. Cel mai adânc foraj făcut vreodată drept în jos, forajul Kola din Rusia, are 12,3 kilometri. Linia spre Chișinău coboară cam 2,5 km, cea spre Londra 86 km.

Sub România, scoarța are între 25 și 50 de kilometri: cea mai subțire în Câmpia de Vest și spre Dunăre, cea mai groasă sub Carpați și sub Depresiunea Focșani. Sub ea începe mantaua, rocă fierbinte care curge încet, de-a lungul a milioane de ani. Cutremurele mari din Vrancea se produc tot acolo, între aproximativ 60 și 180 de kilometri; Drept în jos le arată pe fiecare.

De ce direcția nu e cea de pe hartă

Multe hărți de perete și de pe internet folosesc proiecția Mercator, care păstrează unghiurile, dar mărește tot mai mult suprafețele spre poli. O linie trasă cu rigla pe ea taie toate meridianele sub același unghi; drumul cel mai scurt pe glob (un arc de cerc mare pe o sferă, o geodezică pe elipsoid) pleacă din București mai spre nord și se curbează înapoi.

Cu cât locul e mai departe, cu atât diferența crește. Pentru Toronto, harta spune aproape vest (269°), iar linia dreaptă pleacă spre nord-vest (312°): o diferență de 43°. Pentru Melbourne, harta spune sud-est (127°), linia spune est-sud-est (103°).

Cât de jos arăți: regula pe care o poți verifica

Pe o sferă, linia dreaptă coboară sub orizont exact cu jumătate din unghiul de la centrul Pământului dintre cele două locuri. Unghiul de la centru e distanța pe suprafață împărțită la raza Pământului: pentru Londra, 2.096 km ÷ 6.371 km = 0,329 radiani, adică 18,9°; jumătate înseamnă 9,4°. Pagina calculează pe elipsoidul pe care îl folosesc și GPS-urile, iar diferența față de sferă e de cel mult 0,3° pentru orașele de pe pagină.

Cât de departe trebuie să fie cineva ca linia să treacă prin manta sau prin nucleu

Pentru distanțe mici, adâncimea crește aproximativ cu pătratul distanței; mai departe crește mai puțin decât ar spune regula. La antipod, linia are lungimea diametrului, 12.742 km, și trece prin centrul Pământului, la 6.371 km adâncime. Pragurile de mai jos sunt pe o sferă de 6.371 km; „scoarța” e cea de sub România.

Distanța pe suprafațăLinia dreaptă ajunge
791 kmadâncimea forajului Kola (12,3 km)
1.597 kmsub scoarță oriunde în România (cel mult 50 km)
3.070 kmsub cel mai adânc cutremur din Vrancea din catalog (184 km)
5.896 kmîn mantaua inferioară (670 km)
12.652 kmîn nucleul exterior, fierul topit (2.891 km)
17.557 kmîn nucleul interior, fierul solid (5.150 km)

Pentru cei din Toronto sau New York, linia coboară peste 1.100 de kilometri, în mantaua inferioară. Pentru cei din Melbourne trece prin nucleul exterior, fierul topit a cărui mișcare produce cea mai mare parte a câmpului magnetic al Pământului: același câmp după care se orientează busola telefonului care îți arată direcția. Experimentele de topire a rocii din manta plasează temperatura de la granița dintre manta și nucleu la cam 3.500–4.200 de kelvini. Dacă te întrebi ce ar fi să cazi printr-un astfel de tunel, Sari într-o gaură prin Pământ face socoteala.

Încotro arată România: după ONU, 4.583.819 oameni născuți aici trăiesc în altă țară

Așa arată, de sub picioarele tale, cei plecați pe care îi numără ONU. Centrul cercului e direct dedesubt, marginea e orizontul; fiecare pată e o țară, iar aria ei e proporțională cu numărul oamenilor născuți în România care trăiesc acolo, după estimarea ONU pentru 2024. Ținta albă e locul ales mai sus.

2°5°10° sub orizont30°60°NESVGuineea: 3 oameni născuți în România; Conakry e la 237°, 24,4° sub orizontArgentina: 10 oameni născuți în România; Buenos Aires e la 241°, 55,0° sub orizontGroenlanda: 14 oameni născuți în România; Nuuk e la 324°, 23,0° sub orizontBelarus: 21 de oameni născuți în România; Minsk e la 5°, 4,8° sub orizontMacedonia de Nord: 22 de oameni născuți în România; Skopje e la 236°, 2,1° sub orizontNamibia: 32 de oameni născuți în România; Windhoek e la 189°, 33,7° sub orizontLiechtenstein: 40 de oameni născuți în România; Vaduz e la 289°, 5,9° sub orizontCuba: 43 de oameni născuți în România; Havana e la 299°, 43,1° sub orizontRepublica Dominicană: 47 de oameni născuți în România; Santo Domingo e la 288°, 40,6° sub orizontBrazilia: 50 de oameni născuți în România; São Paulo e la 242°, 47,4° sub orizontLetonia: 65 de oameni născuți în România; Riga e la 355°, 6,3° sub orizontBolivia: 88 de oameni născuți în România; La Paz e la 261°, 52,2° sub orizontMuntenegru: 103 oameni născuți în România; Podgorica e la 251°, 2,7° sub orizontBahamas: 114 oameni născuți în România; Nassau e la 297°, 40,8° sub orizontAzerbaidjan: 114 oameni născuți în România; Baku e la 95°, 9,0° sub orizontBermuda: 140 de oameni născuți în România; Hamilton e la 295°, 34,3° sub orizontCosta Rica: 142 de oameni născuți în România; San José e la 291°, 48,5° sub orizontSan Marino: 153 de oameni născuți în România; San Marino e la 272°, 4,9° sub orizontColumbia: 164 de oameni născuți în România; Bogotá e la 281°, 46,9° sub orizontGeorgia: 226 de oameni născuți în România; Tbilisi e la 95°, 7,0° sub orizontInsulele Feroe: 271 de oameni născuți în România; Tórshavn e la 324°, 12,9° sub orizontEstonia: 312 oameni născuți în România; Tallinn e la 357°, 7,5° sub orizontPanama: 328 de oameni născuți în România; Ciudad de Panamá e la 288°, 47,3° sub orizontBosnia și Herțegovina: 359 de oameni născuți în România; Sarajevo e la 267°, 2,8° sub orizontLituania: 379 de oameni născuți în România; Vilnius e la 357°, 5,1° sub orizontPeru: 404 oameni născuți în România; Lima e la 271°, 53,8° sub orizontAfrica de Sud: 425 de oameni născuți în România; Johannesburg e la 178°, 35,3° sub orizontCroația: 446 de oameni născuți în România; Zagreb e la 284°, 3,6° sub orizontKârgâzstan: 458 de oameni născuți în România; Bishkek e la 75°, 17,3° sub orizontChile: 491 de oameni născuți în România; Santiago de Chile e la 249°, 58,5° sub orizontSlovenia: 501 oameni născuți în România; Ljubljana e la 285°, 4,2° sub orizontMexic: 655 de oameni născuți în România; Ciudad de México e la 309°, 49,4° sub orizontLibia: 672 de oameni născuți în România; Tripoli e la 225°, 7,6° sub orizontVenezuela: 785 de oameni născuți în România; Caracas e la 280°, 42,4° sub orizontUruguay: 939 de oameni născuți în România; Montevideo e la 239°, 54,4° sub orizontRusia: 1.359 de oameni născuți în România; Moscova e la 29°, 6,7° sub orizontPolonia: 1.449 de oameni născuți în România; Varșovia e la 338°, 4,2° sub orizontSerbia: 2.160 de oameni născuți în România; Belgrad e la 277°, 2,0° sub orizontJaponia: 2.212 oameni născuți în România; Tokyo e la 49°, 39,9° sub orizontIslanda: 2.529 de oameni născuți în România; Reykjavík e la 323°, 16,5° sub orizontRepublica Moldova: 3.545 de oameni născuți în România; Chișinău e la 36°, 1,6° sub orizontMalta: 3.556 de oameni născuți în România; St. Paul's Bay e la 230°, 6,1° sub orizontFinlanda: 4.557 de oameni născuți în România; Helsinki e la 358°, 7,9° sub orizontBulgaria: 4.839 de oameni născuți în România; Sofia e la 230°, 1,3° sub orizontCipru: 5.707 oameni născuți în România; Nicosia e la 146°, 5,4° sub orizontLuxemburg: 6.036 de oameni născuți în România; Luxemburg e la 298°, 7,3° sub orizontSlovacia: 10.613 oameni născuți în România; Bratislava e la 304°, 3,6° sub orizontCehia: 11.061 de oameni născuți în România; Praga e la 310°, 4,9° sub orizontTurcia: 11.400 de oameni născuți în România; Istanbul e la 148°, 2,0° sub orizontAustralia: 15.735 de oameni născuți în România; Sydney e la 95°, 68,4° sub orizontNorvegia: 16.537 de oameni născuți în România; Oslo e la 335°, 9,0° sub orizontPortugalia: 29.376 de oameni născuți în România; Lisabona e la 270°, 13,4° sub orizontSuedia: 38.394 de oameni născuți în România; Stockholm e la 345°, 7,8° sub orizontElveția: 40.167 de oameni născuți în România; Zürich e la 290°, 6,3° sub orizontDanemarca: 40.659 de oameni născuți în România; Copenhaga e la 327°, 7,1° sub orizontIrlanda: 47.700 de oameni născuți în România; Dublin e la 304°, 11,4° sub orizontGrecia: 50.056 de oameni născuți în România; Atena e la 196°, 3,3° sub orizontȚările de Jos: 55.421 de oameni născuți în România; Amsterdam e la 307°, 8,0° sub orizontCanada: 88.282 de oameni născuți în România; Toronto e la 312°, 34,9° sub orizontIsrael: 116.289 de oameni născuți în România; Ierusalim e la 147°, 7,3° sub orizontBelgia: 131.417 oameni născuți în România; Bruxelles e la 301°, 8,0° sub orizontFranța: 156.668 de oameni născuți în România; Paris e la 294°, 8,4° sub orizontAustria: 160.281 de oameni născuți în România; Viena e la 303°, 3,8° sub orizontStatele Unite ale Americii: 178.498 de oameni născuți în România; New York e la 307°, 34,4° sub orizontUngaria: 253.045 de oameni născuți în România; Budapesta e la 304°, 2,9° sub orizontSpania: 522.578 de oameni născuți în România; Madrid e la 270°, 11,1° sub orizontRegatul Unit: 713.578 de oameni născuți în România; Londra e la 301°, 9,4° sub orizontItalia: 880.402 oameni născuți în România; Roma e la 260°, 5,1° sub orizontGermania: 968.697 de oameni născuți în România; Berlin e la 318°, 5,8° sub orizontGermaniaUngariaAustriaBelgiaRegatul UnitFranțaSUASpaniaItaliaIsrael

Din București (fiecare țară socotită în orașul ei cel mai mare), 81% dintre ei sunt la mai puțin de 10° sub orizont, iar 97% sunt undeva spre vest (72% între sud-vest și nord-vest). Dacă ar arăta toți deodată, săgeata medie ar fi spre vest-nord-vest (292°), la 10,3° sub orizont.

Fiecare țară e reprezentată de cel mai mare oraș al ei (Berlin pentru Germania, deși mulți dintre cei plecați locuiesc în sud). Se numără oamenii născuți în România, oricare le-ar fi etnia sau cetățenia de azi; în câteva țări cu numere mici (Japonia, Libia, San Marino), ONU numără cetățenia. ONU numără separat originea „România” doar în 69 de țări, așa că lipsesc, de exemplu, cei din Ucraina; iar numărul pentru Ungaria e o extrapolare, peste cele aproape 208.000 de persoane numărate de Eurostat.

Țările cu cei mai mulți oameni născuți în România (ONU, 1 iulie 2024), văzute din București
ȚaraNăscuți în RomâniaOrașulDirecțiaSub orizont
Germania968.697Berlin318° nord-vest5,8°
Italia880.402Roma260° vest5,1°
Regatul Unit713.578Londra301° vest-nord-vest9,4°
Spania522.578Madrid270° vest11,1°
Ungaria253.045Budapesta304° nord-vest2,9°
Statele Unite ale Americii178.498New York307° nord-vest34,4°
Austria160.281Viena303° vest-nord-vest3,8°
Franța156.668Paris294° vest-nord-vest8,4°
Belgia131.417Bruxelles301° vest-nord-vest8,0°
Israel116.289Ierusalim147° sud-sud-est7,3°
Canada88.282Toronto312° nord-vest34,9°
Țările de Jos55.421Amsterdam307° nord-vest8,0°
Grecia50.056Atena196° sud-sud-vest3,3°
Irlanda47.700Dublin304° nord-vest11,4°
Danemarca40.659Copenhaga327° nord-nord-vest7,1°
Elveția40.167Zürich290° vest-nord-vest6,3°
Suedia38.394Stockholm345° nord-nord-vest7,8°
Portugalia29.376Lisabona270° vest13,4°
Norvegia16.537Oslo335° nord-nord-vest9,0°
Australia15.735Sydney95° est68,4°

Cum e calculat și cât te poți baza pe busola telefonului

Geometria. Pozițiile sunt pe elipsoidul WGS84, cel folosit de GPS. Distanța pe suprafață și drumul cel mai scurt vin din algoritmul lui Charles Karney (GeographicLib). Linia dreaptă e segmentul dintre cele două puncte în coordonate carteziene; unghiul ei sub orizont se măsoară față de verticala locului, iar direcția e cea în care pleacă segmentul. Înălțimea locurilor e ignorată: dacă stai pe un deal de 500 m, unghiul spre Londra se schimbă cu aproximativ o sutime de grad.

Busola. Telefoanele arată nordul magnetic, nu pe cel geografic. Pagina adaugă declinația magnetică a locului tău după World Magnetic Model 2025 (NOAA și British Geological Survey); în București e de 6,4° spre est. Măsurătorile publicate arată că busola unui telefon greșește cu câteva grade în aer liber, după calibrare, cu 10–30° în medie în folosirea obișnuită și cu mai mult lângă metal; înclinarea e mult mai precisă, cam 2°. De aceea ținta acceptă 10° la direcție și 4° la înclinare. Iese mai bine afară sau la fereastră, departe de mașini și calorifere; dacă telefonul cere, mișcă-l în formă de 8.

Locurile. Localitățile din România sunt reședințele celor 3.181 de comune, orașe și municipii, cu poziția din OpenStreetMap; orașele din lume au peste 15.000 de locuitori (GeoNames), cu numele românești din Wikidata. Granițele sunt din Natural Earth. Tot calculul se face local, pe telefon sau pe calculator. Pagina nu trimite locurile alese către niciun server: ele sunt păstrate în adresa paginii, după semnul #, și pleacă de pe dispozitiv doar dacă trimiți linkul.

Interiorul Pământului. Razele straturilor sunt din modelul de referință PREM (Dziewonski și Anderson, 1981): nucleul interior până la 1.221,5 km de centru, cel exterior până la 3.480 km, granița de la 670 km dintre mantaua superioară și cea inferioară. Grosimea scoarței sub România vine din sinteza lui Răileanu, Ionescu și Tătaru (2008) și din profilele seismice VRANCEA99 și VRANCEA2001.

Diaspora. Numerele sunt estimarea ONU (International Migrant Stock 2024) pentru oamenii născuți în România care locuiesc de obicei în altă țară (de regulă de cel puțin un an); unde țara-gazdă nu are date pe locul nașterii, ONU folosește cetățenia. Pentru Ungaria, Grecia, Portugalia și Norvegia, numărul e extrapolat din ediția 2020.

Calculul tunelului drept prin Pământ e vechi și apare în multe calculatoare online (PlanetCalc, Antipodes Map, The Math Doctors); aici e întors spre un om anume și pus în mâna ta.

Surse

Mai mult pe site