Cât de bine își știa țara un domn plecat în exil?

Iulie 1711

Pe hartă e și locul unde a pierdut domnia#

Lângă Huși, pe malul Prutului, gravorul a pus o cetate în formă de cruce și un rând de text: Hic Russi pugnarunt cum Turcis A° 1711, „aici s-au bătut rușii cu turcii în anul 1711”.

Dimitrie Cantemir era atunci domn al Moldovei și trecuse de partea țarului Petru. După înfrângerea de la Stănilești a plecat cu oastea rusă și nu s-a mai întors. Harta a desenat-o în Rusia, în anii următori, odată cu cartea în care își descrie țara, Descriptio Moldaviae, cerută de Academia din Berlin. Despre omul Cantemir e o pagină separată.

Ce e pe foaie

785 de locuri cu nume, de la Iași până la ultimul sat#

Un cerc mic e un sat. Un turn e un târg. O clădire cu cruce e o mănăstire. În jurul Iașilor se citesc Galata, Cetățuia, Bârnova, Socola, Copoul, scrise cu litere latine după moda polonă, cu cz pentru „ce” și sz pentru „ș”: Czetezuia, Husz, Suczava.

Fiecare nume a fost citit de pe scanul Bibliotecii Naționale a Franței, cu locul semnului său măsurat în pixeli.

Ce avea Europa înainte

Pe harta unui academician francez, Moldova era aproape goală#

Guillaume de l’Isle, geograf al Academiei de Științe din Paris, a tipărit în 1703 o hartă a Ungariei și a țărilor vecine. În Moldova lui sunt câteva zeci de nume, Iașii stau lângă Prut, iar cuvântul Deserts e scris de două ori peste țară.

Foaia lui de l’Isle e desenată la jumătate din scara lui Cantemir și cuprinde Ungaria și vecinii ei, deci câteva zeci de nume nu sunt o judecată asupra lui. Cantemir a pus pe aceeași bucată de lume 785 de locuri. Rămâne de văzut cât de bine le-a așezat.

Proba

Foaia, așezată pe teren fără s-o întinzi#

Cu albastru sunt apele de azi: Siretul, Prutul, Nistrul, Dunărea și țărmul Mării Negre. Foaia a fost rotită, mărită și mutată până când cele 72 de orașe și mănăstiri care se recunosc după nume și după felul semnului au ajuns cât mai aproape de locurile lor adevărate. Foaia nu a fost întinsă și nu a fost îndoită.

Nordul foii e întors cu 8 grade față de nordul adevărat. Iar apele gravate nu se suprapun peste cele reale: Prutul lui Cantemir curge aproape drept spre sud, Prutul adevărat o ia spre sud-est.

Cât a greșit

Jumătate dintre orașe și mănăstiri cad la mai puțin de 21,5 km de locul lor#

Fiecare punct roșu e locul adevărat al unui oraș sau al unei mănăstiri. Linia îl leagă de semnul gravat. 41 din 72 sunt la cel mult 25 de km; 15 sunt la peste 50 de km.

Liniile nu sunt îndreptate la întâmplare. La nord, cele mai multe trag spre vest; la sud, spre sud și sud-est; în munți, spre est. O greșeală care are direcție ține de forma întregii țări, nu de fiecare loc în parte.

Ce știa de fapt

Față de vecinii lui, un oraș e deplasat cu vreo 8 km#

Liniile sunt scurte în mijlocul foii și lungi la margini. Asta spune puțin despre Cantemir: așa arată orice hartă prea lată așezată cu centrul la locul lui. Roman e la 4,4 km, Iașii la 7,9 km, iar Hotinul, cetatea de pe Nistru din nordul țării, la 70 de km.

Măsura potrivită e alta: fiecare oraș e scos pe rând, iar locul lui e prezis din orașele rămase. Așa socotită, deplasarea e de 7,4 km în mijlocul țării, de 6,1 km în munți și de 9,9 km în ținuturile dintre Prut și Nistru. În nord, unde sunt doar trei locuri sigure, e de 18,3 km; a Hotinului însuși, de 12,5 km.

Forma țării

Moldova lui are o dată și jumătate lățimea pe care ar trebui s-o aibă pentru lungimea ei#

Derulează și foaia se întinde ca o pânză, până când locurile recunoscute ajung aproape de punctele lor roșii. Se lungește de la nord-vest spre sud-est și abia se mișcă de-a latul. Întinderea de pe ecran îndreaptă fiecare regiune în parte. Separat, o singură întindere a întregii foi, aceeași peste tot, dă raportul ×1,58. El rezumă toată foaia și nu e la fel în fiecare regiune: scoțând pe rând câte o regiune și potrivind din nou, ies între ×1,46 și ×1,92.

George Vâlsan, geograful care a găsit harta, scria în 1926 că „forma țării e exagerat de largă”. Măsurat: la distanțe egale pe teren, foaia arată de 1,58 ori mai mult de-a latul Moldovei decât în lungul ei (între 1,42 și 1,85, după orașele luate în calcul).

De unde vine lățimea

O parte e a ramei de grade, nu a desenului#

Pe marginea foii sunt gravate grade. Sus, un grad de longitudine e desenat cât 0,78 dintr-un grad de latitudine; jos, cât 0,90. La latitudinea Moldovei ar trebui să fie 0,68. Gradele de longitudine sunt deci desenate prea lungi: o rețea adevărată de puncte, trecută prin rama foii, iese prea lată cu un raport de vreo 1,22.

Mai e ceva și în desen. Citite după gradele de pe margine, cele 72 de locuri sunt încă prea răsfirate în lățime, cu un raport de 1,30 (între 1,19 și 1,45): nordul țării e împins spre est. Cele două rapoarte vin din măsurători separate; înmulțite, nu dau neapărat raportul întreg. Direcția în care țara e scurtată se află la 150°–164° de nord. E aproape de verticala foii (164°), dar și de cursul Prutului (162°) și al Siretului (153°); măsurătoarea nu le poate despărți.

Proba care strică povestea

O hartă franceză din 1703 e la fel de lată pe aceleași orașe#

E ușor de crezut că lățimea e a lui Cantemir: o țară ținută minte mai lată decât era, de un om plecat din ea. Se poate pune la probă. Pe harta lui de l’Isle se recunosc 23 de orașe din Moldova și de la marginile ei care sunt și pe foaia lui Cantemir. Potrivite la fel, cu o singură întindere și fără ca vreun oraș să cântărească mai puțin, harta franceză desenează Moldova de 1,32 ori mai lată decât ar trebui pentru lungimea ei (între 1,10 și 1,82), iar foaia lui Cantemir, de 1,34 ori (între 1,13 și 1,62). Ipoteza că lățimea e numai a lui Cantemir nu rezistă: o Moldovă desenată prea lată exista pe hârtie înaintea lui.

Trei limite. Întâi, proba nu arată că a copiat harta franceză și nici că cele două au aceeași cauză; arată doar că și foaia mai veche prezintă o lărgire, cu o estimare apropiată pe aceleași orașe. Apoi, pe foaia lui Cantemir cele 23 de orașe dau un raport mai mic decât restul: celelalte 49 de locuri sigure dau ×1,58, acestea ×1,34, iar un set întâmplător de 23 de orașe din cele 72 ar da un raport atât de mic doar în 6% dintre extrageri. Proba e deci mai blândă decât foaia întreagă. În fine, un raport scos din 23 de orașe e împins în sus de simpla împrăștiere: într-o simulare cu o împrăștiere întâmplătoare de mărimea celei de aici, orașe desenate fără nicio lărgire ar da o mediană de ×1,08 pe foaia lui Cantemir și de ×1,13 pe cea franceză. Direcția întinderii e dată doar vag de 23 de orașe: vreo 168° pe foaia lui Cantemir (între 155° și 2°, prin nord) și 155° pe a lui de l’Isle (între 120° și 4°), față de 157° pentru toată foaia.

Citite după gradele tipărite pe fiecare foaie, aceleași orașe dau ×1,10 pe foaia lui Cantemir (între 1,02 și 1,34) și ×1,37 pe a lui de l’Isle (între 1,14 și 1,88). Intervalele se suprapun; estimarea pentru Cantemir e cea mai joasă. La de l’Isle gradele sunt desenate aproape în raportul așteptat la latitudinea Moldovei (0,66 față de 0,68), deci lărgirea e în orașe. La Cantemir ea e în mare parte în ramă.

Ce a adus el

Pe orașele pe care le arată ambele hărți, ale lui Cantemir stau de două ori mai aproape în kilometri și la fel de aproape pe hârtie#

Aceleași 23 de orașe, aceeași potrivire simplă cu o singură întindere, fiecare oraș scos pe rând și prezis din celelalte. Eroarea mediană e de 16 km pe foaia lui Cantemir și de 34 de km pe a lui de l’Isle. Potrivite toate odată, e de 13 km față de 31 de km. Semnul lui Cantemir e mai aproape de locul adevărat la 19 dintre cele 23 de orașe. Cele două mediane diferă cu 18 km. Tragând din nou la sorți erorile orașelor, intervalul de 95% e de la 7 la 31 de km; potrivind din nou la fiecare tragere și prezicând orașele rămase pe dinafară, el se lărgește la 2 – 38 de km, iar tragând patru regiuni ca blocuri iese 7 – 26 de km. Citite după gradele proprii ale fiecărei foi, concluzia e aceeași.

Scara schimbă înțelesul. Foile sunt desenate la scări diferite: vreo 1:1.300.000 la Cantemir (fișa BnF; 8,4 cm la un grad de latitudine pe foaie) și vreo 1:2.550.000 la de l’Isle, a cărui hartă cuprinde Ungaria și vecinii ei. În milimetri pe foile tipărite, erorile mediane sunt de 12,2 mm și 13,3 mm; diferența e de 1,1 mm, cu un interval de 95% de la -7,2 la 6,4 mm, iar semnul lui Cantemir e mai aproape pe hârtie la 11 dintre cele 23 de orașe. Câștigul în kilometri merge deci cu scara mai mare. Arată că orașele lui stau mai aproape de locul adevărat în kilometri, nu că știința lui geografică ar fi fost de două ori mai exactă; foile diferă și prin ce au vrut să arate, și prin sursele de care a dispus fiecare. Scara lui de l’Isle e luată de pe bara foii lui și e cunoscută doar aproximativ.

Cât se poate avea încredere. Dacă se lasă deoparte cele trei orașe cu diferența cea mai mare și se reface potrivirea pe cele 20 de orașe rămase, medianele sunt de 16 km față de 23 de km: diferența scade, dar rămâne. Scoțând pe rând câte o regiune și prezicând-o din restul (regiunile se suprapun), orașele lui Cantemir sunt mai aproape în 4 din 5 regiuni cu o simplă rotire și mărire și în 4 din 5 cu o singură întindere. Sudul, spre Dunăre, depinde de potrivire: la egalitate cu o singură întindere (33 de km față de 33 de km), mai aproape la Cantemir cu o simplă rotire și mărire (34 de km față de 47 de km). Iar perechile de orașe stau pe o singură citire a șase bucăți din foaia franceză. Rezultatul e mai limpede pentru mijlocul și nordul țării.

Trei lucruri rămân deci separate. Măsurat: foaia e prea lată de ×1,58, așa cum e desenată. Ce ține de foaie: potrivită separat, rama de grade singură dă ×1,22, iar cele 72 de locuri citite prin gradele ei dau ×1,30; nu sunt o împărțire exactă a lui ×1,58. Pe cele 23 de orașe comune, estimarea după gradele tipărite e mai mare la foaia lui de l’Isle (×1,37) decât la a lui Cantemir (×1,10), cu intervale care se suprapun. Ce e deosebit la Cantemir: cele 269 de locuri puse în jurul orașelor, la dublul scării foii franceze. Orașele lui stau mai aproape în kilometri decât ale lui de l’Isle, dar la fel de aproape pe hârtie; lățimea nu e numai a lui.

Gradele de pe margine

Latitudinile sunt bune. Longitudinile sunt ale vremii lui#

Liniile punctate sunt paralelele adevărate. Latitudinile lui Cantemir sunt, de regulă, cu vreo 0,29 grade prea la sud. După ce această deplasare e scoasă, rămâne o abatere de vreo 20 de km, de la un loc la altul.

Longitudinile sunt numărate de la insula Ferro din Canare, cum se obișnuia. Pun Moldova cu 4,6 grade mai la est decât este; Vâlsan scrisese „cu peste patru grade”. Longitudinea era partea slabă a hărților dinaintea ceasurilor de precizie.

Satele

Un sat se recunoaște mai greu decât un oraș#

Multe nume de sate se repetă: în Moldova sunt mai multe Popești și mai multe Bălțați. Un nume de pe hartă a fost acceptat doar în două cazuri: când în toată Moldova istorică există azi un singur loc cu acel nume (63 de sate) sau când un loc cu același nume se află la cel mult 12 km de punctul în care locurile deja recunoscute din jur spun că ar trebui să fie semnul (134 de sate).

A doua regulă a fost pusă la probă: cu punctul așteptat al fiecărui semn mutat la 80 de km, într-o direcție la întâmplare, ea mai găsește 9 potriviri în loc de 134, adică vreo 7% din numărul inițial. O parte dintre aceste identificări pot fi deci simple coincidențe de nume. Niciuna dintre ele nu intră în calculele despre forma țării. Iar din cele 86 de sate cu nume unic, 43 cad la cel mult 15 km de locul prezis doar din orașe; 28 sunt la peste 50 de km. Dintre cele 86, 23 au fost lăsate deoparte ca probabile omonime.

Unde harta e cea mai slabă

Gurile Dunării și limanul Nistrului: deplasate și față de vecini#

Chilia e la 99 de km de locul ei pe foaia neîntinsă și încă la 46 de km când e socotită față de vecini. Cetatea Albă: 75 de km și 32 de km. Dintre locurile sigure aflate în Moldova, niciun altul nu e deplasat față de vecini cu mai mult de 30 de km.

Sudul dintre Prut și Nistru nu mai era al Moldovei de mult: cetățile erau turcești, iar câmpia o țineau tătarii din Bugeac. Pe foaie sunt aici puține sate și mult loc gol.

Gravorul

Aceeași formă e și în copia de mână#

Manuscrisul lui Cantemir nu s-a găsit. Există însă o copie de mână, mai mare decât foaia tipărită, făcută de geograful Jean-Baptiste d’Anville, care scria în 1759 că Antioh Cantemir, în timpul misiunii sale de ambasador al Rusiei la Paris (1738–1744), i-a îngăduit „să copieze în întregime” harta pe care o desenase tatăl său.

Pe 100 de orașe și mănăstiri citite separat pe cele două foi, o simplă mărire le suprapune: la jumătate dintre locuri, cele două semne ajung la mai puțin de 1,2 km unul de altul, iar raportul dintre lungime și lățime diferă cu 1,8%. Forma prea lată e în amândouă.

Ce se poate trage de aici e limitat. Dacă d’Anville a copiat manuscrisul, lărgimea era deja acolo înaintea gravorului. Dar numai mărturia lui spune ce a copiat, iar Alexandrescu (2011) păstrează părerea că a lucrat după manuscris, însă socotește dovada slabă; dacă a copiat gravura, potrivirea e de așteptat și nu spune nimic despre gravor. Copia arată deci că cele două foi au un model comun, nu care model.

Un al doilea control privește hârtia și scanul, nu gravura: BnF păstrează două exemplare din aceeași gravură. Așezate direct unul peste altul prin potrivire de imagini (75 de puncte, întinse pe vreo două treimi din lățimea foii și trei sferturi din înălțime; niciun model nu a citit nimic), ele diferă cu 0,6 km la mediană după o rotire și o mărire, iar raportul dintre axe e 1,00: potrivirile au fost primite la cel mult 1,8 km de cea mai bună rotire și mărire, iar o toleranță de 14 km adaugă doar cinci puncte, ceea ce nu arată o deformare mai mare printre punctele adăugate. O deformare comună ambelor exemplare nu s-ar vedea. Diferențele de hârtie sau de scan dintre aceste două exemplare nu pot explica erori de 20–30 de km și nici raportul de ×1,5.

Unde te poate păcăli imaginea

Ce nu poate spune această măsurătoare#

Un sat de azi nu stă neapărat unde stătea la 1716: multe vetre s-au mutat, iar coordonata folosită e centrul localității de acum. Citirea numelor are și ea o eroare: la a doua citire, independentă, a unei părți din foaie, 82% dintre nume au ieșit la fel literă cu literă, iar la 3,1% semnul a fost pus la peste 4 km de poziția din prima citire.

Linia roșie a unui sat anume spune deci „cam atât, cam într-acolo”. Forma întregii țări e socotită pe 72 de orașe și mănăstiri recunoscute după nume și după felul semnului.