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64 个格子,90 个交叉点

象棋与国际象棋:两张棋盘上的同一支军队,逐子对照

车、马、象、士、将(王):象棋和国际象棋从棋盘角上数起,排的是同一个次序。选一枚棋子,在三张棋盘上同时看它怎么走:一千年前的沙特兰兹、今天的国际象棋、今天的象棋。欧洲棋盘上的象和后,曾经和今天象棋里的象、士走得几乎一样。

车马象士将 / 王士象马车沙特兰兹国际象棋象棋俥傌相仕帥仕相傌俥
底线一排,从左角到右角:沙特兰兹(中世纪经阿拉伯世界传入欧洲的古棋)、国际象棋、象棋。象棋多一条竖线,也多一个士。

象棋和国际象棋的棋子各怎么走?

国际象棋的棋子,中文名大多不用另起:rook 叫车,knight 叫马,bishop 叫象,pawn 叫兵,都是象棋里现成的名字。这几个名字比看上去更贴切。

英语里叫 bishop(主教)的那个子,一千年前在阿拉伯人的棋盘上叫 al-fīl,意思就是象,走法是沿斜线正好跳两格。中世纪的欧洲人给它雕上了主教冠,旁边照片里的就是一枚,可是下棋时它仍旧按象的走法走。象棋里的象,今天走的还是这两格的“田”字。

下面的棋盘一次只摆一个子。先看象,再看士。

一枚海象牙雕成的棋子:一位戴主教冠的主教端坐着,双手握着牧杖。
刘易斯棋子中的一枚主教,1150–1200 年,2010 年摄于爱丁堡苏格兰国家博物馆。在它的年代,这个子的走法是斜跳两格。 图片:Nachosan, 维基共享资源, CC BY-SA 3.0。

车

沙特兰兹,约公元 1000 年 rukh,车在 a1:14 种走法
今天的国际象棋 车在 a1:14 种走法
俥
今天的象棋 车在 a1:17 种走法

三张棋盘上唯一走法完全相同的子。沿横线或竖线走,格数不限,直到被挡住;吃掉路上遇到的第一个对方棋子。

在空棋盘的角上,它在沙特兰兹和国际象棋里有 14 种走法,在象棋里有 17 种。走法没有变,只是象棋的棋盘多一条竖线、多两条横线。

马

沙特兰兹,约公元 1000 年 faras,马在 b1:3 种走法
今天的国际象棋 马在 b1:3 种走法
傌
今天的象棋 马在 b1:3 种走法

先直走一格,再向外斜走一格,也就是“马走日”。三种棋里,马的八个落点完全一样。

国际象棋和沙特兰兹的马是跳过去的,中间有子也照走。象棋的马走“日”字:先沿横线或竖线走一点,再向外斜走一点。如果第一点上有棋子,这个方向的两个落点就都到不了,这就是蹩马腿。点“在路上放一个子”,对照三张棋盘。

象

沙特兰兹,约公元 1000 年 fil,象在 c1:2 种走法
今天的国际象棋 象在 c1:7 种走法
相
今天的象棋 相/象在 c1:2 种走法

在沙特兰兹里,象沿斜线正好跳两格,中间有没有子都可以跳,此外没有别的走法。从原位出发,它整盘棋只能到 64 格中的 8 格;棋盘上四个象各走各的一组格子,所以一个象永远吃不到另一个象。

象棋的象走的是同一步:沿斜线正好两点,也就是“象走田”。不同之处有两点。它不能跳,田字中心有子就走不了,叫塞象眼。它也不能过河,所以总共只能到 7 个点。

国际象棋的象沿斜线走,格数不限,能到 32 格。这种走法在欧洲的记载始于 15 世纪末。

士与后

沙特兰兹,约公元 1000 年 firzan,谋士在 d1:2 种走法
今天的国际象棋 后在 d1:21 种走法
仕
今天的象棋 仕/士在 d1:1 种走法

国际象棋里王旁边的那个子,先是谋士,后来才成了王后。在沙特兰兹里,这个叫 firzan 的子只能斜走一格。

象棋的士走的也是斜着的一步,而且不出九宫,总共只能到 5 个点。

国际象棋的后可以朝八个方向走,格数不限:在一个格子上最多有 27 种走法,而 firzan 最多只有 4 种。用这种“后”下的棋,现存最早的一局记录在瓦伦西亚的诗篇《爱之棋》(Scachs d'amor)里,一般认为写于 1475 年前后。

将、帅与王

沙特兰兹,约公元 1000 年 shah,王在 e1:5 种走法
今天的国际象棋 王在 e1:5 种走法
帥
今天的象棋 帅/将在 e1:3 种走法

在沙特兰兹和国际象棋里,王可以朝任何方向走一格。国际象棋后来又加了王车易位。

象棋的将和帅只能沿直线走一格,不能斜走,也不出九宫,一共 9 个点。将帅不能在同一条竖线上直接照面,所以隔着整张棋盘,将也能牵制对方的子。

兵与卒

沙特兰兹,约公元 1000 年 baidaq,步兵在 e2:1 种走法
今天的国际象棋 兵在 e2:2 种走法
兵
今天的象棋 兵/卒在 e4:1 种走法

三种棋里都是向前走一步,只进不退。

沙特兰兹和国际象棋的兵直走斜吃:吃子时向斜前方走一格。象棋的兵卒怎么走就怎么吃,直着向前。过河以后还可以横走:把它移过河看看。

国际象棋加了第一步可以走两格的规则。沙特兰兹的兵走到底线变成 firzan;国际象棋的兵到达对方底线时,必须升变为后、车、象或马;象棋的兵卒始终不变。

炮:只有象棋才有

没有这个子。沙特兰兹里没有哪个子需要隔着别的子走。

沙特兰兹,约公元 1000 年

没有这个子。国际象棋里没有隔子吃子的走法。

今天的国际象棋
炮
今天的象棋 炮在 b3:17 种走法

炮走起来和车一样。吃子时必须隔着正好一个子,这个子叫炮架,红黑都可以;炮架后面遇到的第一个子如果是对方的,就可以吃,如果是己方的,就不能吃。点“在路上放一个子”,炮就有了目标。

有这条规则的炮,见于 11 世纪相传为司马光(1019–1086)所作的《七国象戏》,那是一种七人玩的棋。它什么时候进入两人对下的象棋,没有确切记载。

国际象棋的“象”,在别的语言里叫什么?

欧洲人接过这些棋子时,也一并接受了它们的阿拉伯语名字。后来各种语言有的沿用,有的借用,有的另起新名:有些名字跟着棋子的外形走,有些跟着走法走,为什么这样改,有的至今还有争议。这个子在俄语里是象,在德语里是跑者,在英语里是主教,在法语和罗马尼亚语里是傻子,在捷克语里是射手,在印地语里是骆驼。下面按照这些词今天的字面意思,把 31 种语言的叫法归了类;有的词今天只用来指这个棋子,也单独列出。

汉语走的是相反的路:国际象棋的车、马、象、兵,用的就是象棋的原名。

国际象棋的象(bishop)

跑者或信使 8
德语 Läufer荷兰语 loper瑞典语 löpare丹麦语 løber挪威语 løper波兰语 goniec匈牙利语 futó芬兰语 lähetti
象 7
俄语 слон slon乌克兰语 слон slon土耳其语 fil阿拉伯语 فيل fīl波斯语 فیل fil孟加拉语 গজ gôj汉语 象 xiàng
主教 3
英语 bishop葡萄牙语 bispo冰岛语 biskup
射手或猎人 3
捷克语 střelec斯洛伐克语 strelec塞尔维亚语和克罗地亚语 lovac
沿用旧名 alfil(原意为象) 2
西班牙语 alfil加泰罗尼亚语 alfil
骆驼 2
印地语 ऊँट ū̃ṭ蒙古语 тэмээ temee
傻子 2
法语 fou罗马尼亚语 nebun
军官 2
保加利亚语 офицер ofitser希腊语 αξιωματικός axiomatikós
旗手 1
意大利语 alfiere
矛 1
爱沙尼亚语 oda

中世纪法语把这个子叫 alfin 或 aufin,来自阿拉伯语 al-fīl(象)。后来 fol(今作 fou,傻子)取代了它;约 1275–1280 年的《玫瑰传奇》里已经把这个子叫 fol。这一变化是怎么发生的,词源学家看法不一。西班牙语和加泰罗尼亚语的 alfil 沿用了阿拉伯语原词,今天不再有别的意思。意大利语 alfiere 今天的意思是旗手。英语 bishop 作为棋子名的记载始于 1562 年。

后(queen)

夫人 13
罗马尼亚语 damă法语 dame西班牙语 dama葡萄牙语 dama意大利语 donna加泰罗尼亚语 dama德语 Dame荷兰语 dame瑞典语 dam捷克语 dáma斯洛伐克语 dáma保加利亚语 дама dama塞尔维亚语和克罗地亚语 dama
王后 7
英语 queen丹麦语 dronning挪威语 dronning冰岛语 drottning芬兰语 kuningatar希腊语 βασίλισσα vasílissa汉语 后 hòu
宰相或大臣 5
土耳其语 vezir阿拉伯语 وزير wazīr波斯语 وزیر vazir印地语 वज़ीर vazīr孟加拉语 মন্ত্রী montri
统帅 2
波兰语 hetman匈牙利语 vezér
沿用旧名 ferz(原意为谋士) 2
俄语 ферзь ferz'乌克兰语 ферзь ferz'
旗 1
爱沙尼亚语 lipp

俄语 ферзь 经突厥语来自波斯语里“谋士”的名字,在今天的俄语里只指这个棋子。夫人和王后是欧洲的叫法。

车(rook)

塔或城堡 18
罗马尼亚语 turn法语 tour西班牙语 torre葡萄牙语 torre意大利语 torre加泰罗尼亚语 torre德语 Turm荷兰语 toren瑞典语 torn丹麦语 tårn挪威语 tårn波兰语 wieża捷克语 věž斯洛伐克语 veža匈牙利语 bástya芬兰语 torni希腊语 πύργος pýrgos土耳其语 kale
沿用旧名 rukh 4
英语 rook冰岛语 hrókur阿拉伯语 رخ rukhkh波斯语 رخ rokh
车 3
汉语 车 jū蒙古语 тэрэг tereg爱沙尼亚语 vanker
船 2
俄语 ладья ladya孟加拉语 নৌকা nouka
炮 2
保加利亚语 топ top塞尔维亚语和克罗地亚语 top
只用来指这个棋子的词 1
乌克兰语 тура tura
象 1
印地语 हाथी hāthī

英语 rook 就是波斯语的 rukh。一般认为这个子来自印度的战车,梵语叫 ratha,但 rukh 一词本身是什么意思,尚有争议。在印地语里,角上的子是象,bishop 则是骆驼。

马(knight)

马 19
罗马尼亚语 cal西班牙语 caballo葡萄牙语 cavalo意大利语 cavallo加泰罗尼亚语 cavall荷兰语 paard俄语 конь kon'乌克兰语 кінь kin'保加利亚语 кон kon希腊语 ίππος íppos土耳其语 at阿拉伯语 حصان ḥiṣān波斯语 اسب asb印地语 घोड़ा ghoṛā孟加拉语 ঘোড়া ghoṛa蒙古语 морь mor'汉语 马 mǎ爱沙尼亚语 ratsu芬兰语 ratsu
跳跃者 6
德语 Springer瑞典语 springare丹麦语 springer挪威语 springer波兰语 skoczek塞尔维亚语和克罗地亚语 skakač
骑士 6
英语 knight法语 cavalier冰岛语 riddari捷克语 jezdec斯洛伐克语 jazdec匈牙利语 huszár

王在各种语言里几乎都叫国王或“沙”(shah)。兵在多数语言里是步兵,在德语和北欧各语言里是农夫。

一副小小的釉陶棋子,造型抽象,一方是绿松石色,一方是深紫色。
一副沙特兰兹棋子,据认为出自伊朗内沙布尔,12 世纪,是存世最早的近乎完整的棋具之一。象的顶上有两个象牙似的尖,车是长方形的,顶部有一道楔形缺口。纽约大都会艺术博物馆藏。 图片:The Metropolitan Museum of Art, 维基共享资源, CC0。

哪些规则只有象棋有,哪些只有国际象棋有?

象棋有楚河汉界、九宫,还有隔子吃子的炮。国际象棋有王车易位、兵第一步走两格,兵走到底线还能变成后。下面每一条规则都只在一种棋里有。

炮兵馬

今天的象棋

炮要有炮架

走起来和车一样,吃子却必须隔着正好一个子,己方、对方的都行,被吃的只能是对方的子。图中它只能隔着自己的兵吃掉对面的马。

傌炮

今天的象棋

蹩马腿

炮占着马正前方紧邻的交叉点,蹩住了马腿,所以马到不了前方的两个落点。国际象棋的马在同样的位置可以直接跳过去。

帥俥將

今天的象棋

将帅不能照面

同一条竖线上如果中间没有子,将和帅就直接照面,这是不允许的。图中的车只能沿这条竖线走。

相仕帥仕相

今天的象棋

楚河汉界与九宫

将帅和士不出九宫,象不过河。防守的这几个子合起来能到的就是图中涂色的 15 个点:九宫 9 个,象 7 个,其中一个重合。

今天的国际象棋

王车易位

国际象棋里每方一局可以走一次:王向车的方向走两格,车越过王落在它的另一侧。条件是王和这个车都没有动过,两者之间没有别的子,王没有被将军,经过和到达的格子也不受攻击。沙特兰兹和象棋都没有这种走法。

今天的国际象棋

兵的第一步两格与吃过路兵

国际象棋的兵第一步可以走两格。旁边的对方兵可以当它只走了一格,把它吃掉,但只能在紧接着的那一步吃。这两条规则只有国际象棋才有。

今天的国际象棋

兵的升变

国际象棋的兵到达对方底线时,必须升变为后、车、象或马。在沙特兰兹里它只能变成 firzan,也就是只能斜走一格的那个子。象棋的兵卒不升变。

沙特兰兹,约公元 1000 年

只剩一个王

在沙特兰兹里,一方除了王以外的子全部被吃光,即使没有被将死,通常也算输;如果只剩的这个王能立刻吃掉对方最后一个子,就算和棋。国际象棋和象棋都没有这条规则。

一局棋怎样结束
沙特兰兹国际象棋象棋
将死胜胜胜
轮到走棋的一方没有被将军,却没有合法着法(象棋称“困毙”,国际象棋称“逼和”)无子可动的一方输和棋无子可动的一方输
一方只剩一个王通常算输没有这条规则没有这条规则

同一步棋放在三张棋盘上:哪里能走?

一共十步棋,每一步分别放在沙特兰兹、国际象棋和象棋里。先逐张棋盘判断,再看答案。

  1. 1/10 让象斜着走两格,中间那一格上有一枚己方棋子。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:可以走。 象从中间那个子上跳过去。
    今天的国际象棋:不能走。 路上有子,国际象棋的象不能跳。
    相傌
    今天的象棋:不能走。 中间那个子塞住了象眼。
  2. 2/10 让象沿一条没有棋子阻挡的斜线一直走:在 8 × 8 的棋盘上走五格,在象棋盘上走四格。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:不能走。 象只能正好走两格,不能更多。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    相
    今天的象棋:不能走。 象只能正好走两点,不能更多。
  3. 3/10 让象斜着走两格,越过棋盘中线,途中没有棋子阻挡。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:可以走。 这个子就是这样走的。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    相
    今天的象棋:不能走。 象不能过河。
  4. 4/10 让王旁边的那个子(士或后)斜着走一格。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:可以走。 这个子就是这样走的。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    仕
    今天的象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
  5. 5/10 让王旁边的那个子(士或后)向正前方走三格。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:不能走。 firzan 只能斜走一格。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    仕
    今天的象棋:不能走。 士只能斜走一点。
  6. 6/10 让马向前两格、再向旁一格,它的正前方紧挨着一枚己方棋子。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:可以走。 这个子就是这样走的。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    傌炮
    今天的象棋:不能走。 前面那个子蹩住了马腿。
  7. 7/10 让车沿一条没有棋子阻挡的竖线走四格。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:可以走。 这个子就是这样走的。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    俥
    今天的象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
  8. 8/10 让王(将帅)斜着走一格。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:可以走。 这个子就是这样走的。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    帥
    今天的象棋:不能走。 将帅只能沿直线走。
  9. 9/10 让兵从初始位置一次向前走两格。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:不能走。 兵只能向前直走一格。
    今天的国际象棋:可以走。 这个子就是这样走的。
    兵
    今天的象棋:不能走。 兵卒一次只走一点。
  10. 10/10 让一个已经到了对方半边棋盘的兵横着走一格。

    沙特兰兹,约公元 1000 年:不能走。 兵只能向前直走一格。
    今天的国际象棋:不能走。 兵从不横走。
    兵
    今天的象棋:可以走。 这个子就是这样走的。

象棋和国际象棋,谁更早?

一般认为这两种棋有亲缘关系。两支军队的名字和排列次序太接近,多数棋史学者不认为这是巧合。至于它们究竟是什么关系,就难说得多,现存的证据还不足以下结论。

记载最清楚的一条路线,是从印度到波斯,再到阿拉伯世界和欧洲,这一段基本没有争议。缺少的是这样一份文献:它能说明这种棋的早期形态在什么时候、以什么方式、朝哪个方向在印度和中国之间传播。

从印度到中国

默里(H. J. R. Murray,1913)认为这种棋发明于印度,象棋由它演变而来,并吸收了中国原有的名称和更早的棋戏。这仍是目前的主流看法。

源于中国的占卜

李约瑟(Joseph Needham,1962)认为,它的前身是中国一种与天文、占卜有关的“象戏”,7 世纪在印度变成了模拟战争的棋。

两种传统的会合

卡佐(Jean-Louis Cazaux,2001)提出“混合说”:东方的一种棋为印度和波斯的棋提供了一些要素。他自己说明这只是假说。

中国发明

李祥甫(David H. Li,1998)认为象棋是韩信在公元前 203 年前后发明的。巴纳沙克(Peter Banaschak)等批评者指出,没有早期文献支持这个说法。

下面按时间列出有年代可考的证据。其中没有一条能说明这种棋在印度和中国之间是朝哪个方向传的。

  1. 569 年

    中国是否同一种棋尚有争议

    北周武帝作《象经》

    《周书》记载,北周武帝撰成《象经》,召集百官讲说,所讲的游戏叫“象戏”。书已失传。留下来的描述讲的是日月星辰,这种象戏和今天的象棋有没有关系,学者看法不一。

  2. 7 世纪

    印度文献

    波那《戒日王传》提到恰图兰卡

    印度北部的一部梵语宫廷传记里有一句双关语,说到八乘八的棋盘和“四军”(caturaṅga):象、马、车、步兵。这是印度最可靠的早期记载,但没有讲规则。

  3. 6 至 9 世纪之间

    波斯与阿拉伯世界文献

    波斯文《象棋释义》

    一篇中古波斯语文献讲述印度国王把这种棋当作谜题送到波斯宫廷。文中列出了棋子的名字,写的明显就是这种棋。故事的背景在 6 世纪;现存文本成书较晚,学者给出的年代从萨珊王朝末期到 9 世纪不等。

  4. 9 世纪初

    中国文献

    岑顺夜观两军对阵

    牛僧孺(779–847)《玄怪录》里有一则故事,背景是宝应元年(762 年):岑顺夜里看见两支寸把高的军队按规矩对阵,军师说:“天马斜飞度三止,上将横行系四方。辎车直入无回翔,六甲次第不乖行。”后来家人在屋里掘出一座古墓,墓中有“金床戏局,列马满枰”,这才明白军师的话说的是“象戏行马之势”。这通常被视为中文文献中对这类棋最早的描述。

  5. 9 至 10 世纪

    波斯与阿拉伯世界文献

    阿拉伯文的棋书

    巴格达阿拔斯宫廷里的棋手写下了讲开局和排局的专著,其中有阿德利(al-ʿAdlī,约 850 年)和苏利(aṣ-Ṣūlī,卒于 946 年)。本页所示的沙特兰兹走法,依据的就是后世转抄这些著作的手稿。

  6. 约 1000 年

    欧洲文献

    艾因西德伦诗篇

    瑞士一座修道院保存的一首拉丁文诗描写了这种棋和它的棋子,写作年代在 10 世纪末到 11 世纪之间。这是欧洲最早讲到这种棋的文献之一,诗里已经提到双色棋盘,说它是个方便的新办法。

  7. 1019–1086 年

    中国文献

    司马光《七国象戏》里的炮

    相传为司马光所作的《七国象戏》供七人对局,每方都有隔一子吃子的炮。晁补之 1079 年的《广象戏图序》讲的又是一种在十一路棋盘上下的棋。可见当时有好几种相近的棋同时存在。

  8. 960–1127 年

    中国实物

    北宋墓葬里的象棋子

    目前能够确认的最早的出土象棋子,就属于这一时期。1997 年,洛阳一座宋墓出土了一副 32 枚的瓷质象棋。

  9. 1150–1200 年

    欧洲实物

    刘易斯棋子

    在苏格兰刘易斯岛发现的海象牙棋子,大英博物馆定为 1150–1200 年。其中的主教,是现存最早一批把这个子雕成教士的实物之一。在当时的棋盘上,它的走法仍然是象的走法。

  10. 1283 年

    欧洲文献

    阿方索十世的《对弈集》

    为卡斯蒂利亚国王阿方索十世编成的一部手抄本,讲了各个棋子和走法,收有 103 个排局,大多出自阿拉伯文献。书中的象仍然叫 alfil,仍然是跳着走的。

  11. 13 世纪

    中国文献

    类书里的象棋

    13 世纪编成的日用类书《事林广记》里收有象棋的内容,今天的棋手看了也认得出来。

  12. 约 1475 至 1497 年

    欧洲文献

    后和象的新走法

    瓦伦西亚的诗篇《爱之棋》一般认为写于 1475 年前后,其中记录了现存最早的一局后和象都采用远距离走法的对局。卢塞纳(Luis Ramírez de Lucena)约在 1496–1497 年于萨拉曼卡印行的棋书,新旧两种下法都教。

  13. 16 世纪末

    欧洲文献

    象棋传到欧洲

    据棋史学家默里(H. J. R. Murray)说,最早把中国象棋的情况连同实物棋具带到欧洲的,是耶稣会传教士。

  14. 1632 年

    中国文献

    《橘中秘》

    讲开局和残局的棋谱《橘中秘》刊行,至今仍有人研读。

博物馆展柜里,写着汉字的圆形棋子摆在透明的托架上。
洛阳博物馆陈列的一副象棋,标注为宋代(960–1279 年)。 图片:Gary Lee Todd, 维基共享资源, CC BY-SA 4.0。
手抄本的一页,彩绘细密画上有两个人坐在棋盘两边。
阿方索十世《对弈集》中的两位棋手,1283 年。 图片:Real Biblioteca del Monasterio de El Escorial, 维基共享资源, 公有领域。
早期印本里的一幅棋图,格子里画着棋子,下面是西班牙文的说明。
卢塞纳棋书中的一个排局,萨拉曼卡,约 1496–1497 年。此时距离现存最早的那局“新后”棋谱已有二十年。 图片:Luis Ramírez de Lucena, c. 1496–1497, 维基共享资源, 公有领域。

今天能说的是:象棋在中国形成了自己的形制,有河界、九宫和炮,到宋代已经可以明确辨认;在欧洲,后和象的远距离走法见于 15 世纪末的记载,此后国际象棋的其他规则还在继续变化。再往前,两条线索都越来越模糊,至今没有人能把它们追溯到同一个有年代可考的起点。

几个人蹲在人行道上围着一张象棋盘,其中一人伸手去走子。
北京街头的象棋,2007 年。 图片:Vaido Otsar, 维基共享资源, CC BY-SA 4.0。

本站相关文章

资料来源

三张棋盘上的走法都由同一套规则程序生成,并用公开发表的数字核对过:从初始局面出发,以一方走一着为一步,国际象棋走完一至四步后的合法走法序列数分别是 20、400、8,902 和 197,281,象棋走完一至三步后分别是 44、1,920 和 79,666。每个子能到多少格、多少点,也是用这套规则数出来的。

  • H. J. R. Murray,A History of Chess,牛津,1913 年:沙特兰兹的走法和胜负规则(第一部分第 13 章)、中国的象棋(第 7 章)、中世纪欧洲对棋子的称呼(第二部分)、阿方索手抄本和卢塞纳。
  • 牛僧孺《玄怪录·岑顺》,见《太平广记》卷三百六十九。
  • 世界象棋联合会(WXF)象棋简介:走法、河界、九宫、将帅照面、困毙。
  • Chess Programming Wiki:Perft results、Chinese chess perft results。
  • Michael Mark,“The Beginnings of Chess”,载 I. Finkel 编 Ancient Board Games in Perspective,大英博物馆出版社,2007 年:印度和波斯的早期记载。
  • Antonio Panaino,“Wizārišn ī čatrang”,Encyclopaedia Iranica,2017 年。
  • Peter Banaschak,“Facts on the Origin of Chinese Chess”,1997 年:569 年的《象经》与岑顺的故事。
  • 晁补之《广象戏图序》;《古今图书集成》所收司马光《七国象戏》。
  • 李约瑟(Joseph Needham),“Thoughts on the Origin of Chess”,1962 年;Jean-Louis Cazaux,“Is Chess a Hybrid Game?”,2001 年;李祥甫(David H. Li),The Genealogy of Chess,1998 年。
  • Govert Westerveld 关于 Scachs d'amor 的研究;西班牙国家图书馆卢塞纳棋书的著录。
  • 大英博物馆:刘易斯棋子。
  • 棋子名称:Trésor de la langue française 与 Französisches Etymologisches Wörterbuch(fou);《牛津英语词典》(rook、bishop);法斯默《俄语词源词典》(слон、ферзь、ладья);格林《德语词典》(Läufer);国际棋联《国际象棋规则》中文版,2023 年。
  • 国际象棋棋子图形:Colin M. L. Burnett,维基共享资源,CC BY-SA 3.0。沙特兰兹里没有现代对应的两个子,是参照当时的抽象棋子为本页绘制的。象棋棋子上的字用思源宋体(Noto Serif SC),SIL 开源字体许可。