Capitolul 1 · Spectrul pietrelor din Dacia
Zidul deceniilor: de ce 28 de oameni mor la 50 de ani și niciunul la 49
Fiecare bloc din imaginea alăturată este un om cu nume sau familie cunoscută, dintr-o inscripție a provinciei Dacia, datată larg în perioada romană (provincia a existat între 106 și 271 d.Hr.; unele pietre au doar o datare aproximativă), a cărui vârstă în ani e înregistrată ca număr întreg în Epigraphic Database Heidelberg (EDH). Din totalul de 504 mențiuni de vârstă din provincie, 380 au în tabelul EDH o vârstă în ani înregistrată ca număr întreg, fără lacună marcată. Asta nu garantează că fiecare numeral e citit sigur: unde textul are o întregire sau un semn de întrebare, fișa persoanei o spune.
Dacă familiile ar fi știut anul exact al nașterii, o cincime (20,0%) dintre vârstele adulte s-ar termina în zero sau în cinci, iar o zecime (10,0%) s-ar termina în zero. Pe pietrele din Dacia, între 23 și 62 de ani (fereastra demografică standard pentru indicele Whipple), 72,1% dintre defuncți (147 din 204) sunt dăltuiți la un multiplu de cinci, iar aproape jumătate — 49,0% (100 din 204) — sunt dăltuiți direct la un deceniu rotund: XX, XXX, XL, L, LX. Pe indicele propus de istoricul Richard Duncan-Jones (1977), unde 0 înseamnă nicio rotunjire și 100 înseamnă că toate vârstele adulte cad pe multipli de 5, Dacia ajunge la 65,4.
D(is) M(anibus) / M(arcus) Aur(elius) Scenobarbus / vix(it) ann(os) C / M(arcus) Aur(elius) Si[---] (HD046115, Alburnus Maior / Roșia Montană)
«Zeilor Mani. Marcus Aurelius Scenobarbus a trăit 100 de ani (C).» — Singurul centenar din tabelul de persoane EDH pentru Dacia; în același tabel nu apare nicio vârstă de 91, 92, 93, 94, 96, 97, 98 sau 99 de ani.
Contrastul dintre coloanele rotunde și anii alăturați arată cum lucra memoria familiei în fața atelierului de pietrărie: la 20 de ani (XX) apar 17 oameni, față de patru la 19 ani și trei la 21 de ani; la 25 de ani (XXV) apar 15 oameni, față de una la 24 și trei la 26; la 30 de ani (XXX) se ridică 26 de oameni, față de trei la 29 și zero la 31 de ani; la 40 de ani (XL / XXXX) stau 23 de oameni, față de una singură la 41 de ani; la 50 de ani (L) stau 28 de oameni, față de zero la 49 și două la 51; iar la 60 de ani (LX) stau 23 de oameni, față de una la 59 și două la 61.
Capitolul 2 · Pragul de la 20 de ani și iluzia lunilor
Copilăria fără zid de decenii, vârsta adultă pe numere rotunde — și ce se întâmplă când piatra adaugă luni și zile
Rotunjirea nu începe de la naștere. În stânga pragului de 20 de ani (1–19 ani, 106 vârste intacte în Dacia), pietrele se împart pe toți anii, fără turnuri: doi copii la un an, șapte la doi ani, 11 la trei ani, 11 la patru ani, cinci la cinci ani, opt la șapte ani, nouă la 18 ani. 17,0% dintre mormintele sub 20 de ani din Dacia poartă vârste terminate în 0 sau 5, aproape de cele 15,8% pe care le-ar da întâmplarea (între 1 și 19 ani, doar 5, 10 și 15 se termină așa: trei vârste din 19). Singurul semn mic de rotunjire e la 10 ani: 8 copii, față de 5 la 9 ani și 2 la 11. Copilăria nu arată grămada pe 0 și 5 a vârstei adulte. După pragul de 20 de ani (20–100 de ani, 274 de vârste), ponderea multiplilor de 5 sare brusc la 70,8% (și la 71,6% după 60 de ani).
Dar ce se întâmplă atunci când piatra adaugă și lunile și zilele pe lângă ani — vixit annis ... mensibus ... diebus ...? La prima vedere, o asemenea formulă garantează că vârsta în ani este exactă. Testarea acestei presupuneri pe toate cele 957 de inscripții intacte din baza EDH care menționează luni sau zile pe lângă ani arată o diferență netă între copii și adulți.
La copiii și tinerii sub 23 de ani cu luni și zile pe piatră, vârstele nu se adună pe 0 și 5 mai mult decât ar face-o întâmplarea (17,0% multipli de 5). Însă la adulții între 23 și 62 de ani ale căror pietre specifică și lunile sau zilele (284 de inscripții în EDH), 38,4% dintre numerele de ani se termină tot în 0 sau în 5 (109 din 284, Whipple = 191,9 — aproape dublu față de cele 20,0% fără rotunjire). Lunile și zilele exacte nu garantează deci un an exact. O explicație posibilă, pe care pietrele singure nu o pot dovedi: rudele știau ziua din an a nașterii și puteau număra lunile scurse de la ea, dar ghiceau câți ani trecuseră. Totuși, pe aceste pietre rotunjirea e mult mai mică decât pe cele fără luni și zile.
Capitolul 3 · Ce nu se poate spune despre Dacia
Legiune, mină de aur sau colonie: rotunjirea e peste tot, iar diferențele dintre orașe sunt prea mici ca să fie sigure
Ipoteza la îndemână ar fi că marile garnizoane, cu scriptele lor, își știau mai bine vârstele. Pietrele din Dacia nu o confirmă. La Apulum (Alba Iulia, sediul Legiunii a XIII-a Gemina), 78,1% dintre adulți au vârste terminate în 0 sau 5 (25 din 32), iar la Potaissa (Turda, Legiunea a V-a Macedonica) 80,0% (16 din 20). Colonia civilă a lui Traian, Ulpia Traiana Sarmizegetusa, stă mai jos: 59,1% (13 din 22).
Dar numerele din spatele fiecărei bare sunt mici: cel mai mare oraș din grafic are 32 de adulți între 23 și 62 de ani, cel mai mic doar 3. Liniile subțiri de pe fiecare bară sunt intervale de încredere de 95%; ele se suprapun aproape peste tot. Sarmizegetusa față de restul Daciei (73,6%, 134 din 182) dă p = 0,21 la testul exact Fisher; față de toți adulții din cele două orașe legionare la un loc (78,8%), p = 0,09. Nicio diferență nu trece pragul obișnuit de 0,05. Barele de 90% de la Alburnus Maior și Tibiscum stau pe câte zece-unsprezece oameni. Ce se poate spune e mai simplu: pe toată provincia la un loc, aproape trei adulți din patru au pe piatră o vârstă rotundă, iar datele nu arată sigur un oraș care să se abată de la asta.
D(is) M(anibus) / Antoniae Bonosae vix(it) ann[is] XXXVII / Aurel(io) Constantio eq(uiti) R(omano) dec(urioni) col(oniae) Vimin(acii) vixit annis VL / P(ublio) Antonio Viatori mil(iti) leg(ionis) VI victricis frum(entario) vix(it) ann(is) XVIIII (HD008368, Sarmizegetusa)
O piatră de familie de la Sarmizegetusa, ridicată de Publius Antonius Super, tribun al cohortei a III-a a dalmaților, trecut pe ea la 84 de ani, după o întregire a editorilor ([L?]XXXIIII, cu L pus între paranteze și semn de întrebare): Antonia Bonosa la 37 de ani (XXXVII), soldatul Publius Antonius Viator la 19 (XVIIII) și cavalerul Aurelius Constantius la 45, scris rar «VL» (cinci scos din cincizeci).
La fel cu femeile și bărbații. Pe pietrele din Dacia, 69,6% dintre femeile adulte (39 din 56) și 73,7% dintre bărbații adulți (101 din 137) au vârste terminate în 0 sau 5: p = 0,60, adică nicio diferență care să se poată deosebi de întâmplare. Cu formula lui Duncan-Jones, pe decenii, indicii ies practic egali: 66,9 la femei și 66,8 la bărbați. Diferența e alta: vârstele trecute pe pietrele femeilor sunt mai mici (mediana 29 de ani, față de 37,5 la bărbați).
Capitolul 4 · Falia Imperiului și testul alfabetului grec
De la Roma (Whipple 248,7) la Noricum (437,5) — și de ce grecii rotunjeau tot la 5 chiar și fără semnul roman «V»
La nivelul celor 59.814 de vârste funerare intacte extrase din întregul Imperiu Roman (LIST v1.2, 525.870 de inscripții latine), apare o falie geografică limpede, pe care Richard Duncan-Jones o măsurase deja în 1977 pe mii de epitafuri. În Italia centrală și în vechile orașe mediteraneene rotunjirea este cam la jumătate față de Dunăre: în Samnium (Regio IV) indicele Whipple este 213,4 (42,7% multipli de 5), în Umbria este 216,7, în Latium și Campania este 247,4 (49,5%), în capitala Roma (15.467 de vârste) este 248,7 (49,7%), iar în Africa Proconsularis (10.884 de vârste) este 272,3.
Spre garnizoanele de frontieră, precizia se erodează treptat: în Britannia (244 de vârste în EDH) indicele Whipple este 307,9 (61,6%), în Dalmația (1.391 de vârste) este 330,8, iar pe tot arcul carpato-danubiano-alpin aproape trei sferturi sau mai mult din adulți poartă vârste rotunde: Pannonia Inferior (367,8), Dacia (360,3 în EDH; 370,8 în LIST), Moesia Inferior (373,2), Moesia Superior (385,3), Pannonia Superior (404,7) și Noricum (437,5, cu 87,5% multipli de 5).
Dar nu cumva preferința pentru vârste terminate în 5 (XXV, XXXV, XLV, LV) se explică pur și simplu prin forma grafică a sistemului roman, care are un simbol special pentru cinci (V)? Această ipoteză poate fi testată pe 1.121 de vârste funerare în limba greacă (555 între 23 și 62 de ani) din corpusul Greek Inscriptions of the Roman Empire (GIRE v0.3), inscripții în greacă din tot Imperiul, de la Roma la Egipt și Asia Mică. În greaca epigrafică, numerele sunt scrise cu literele alfabetului (Κ = 20, Λ = 30, Μ = 40, Ν = 50, Ε = 5): sistemul este pur zecimal și nu are o bază grafică de 5 (25 se scrie ΚΕ, din două litere, exact ca 23 = ΚΓ sau 24 = ΚΔ). Chiar și așa, pe pietrele grecești 51,9% dintre adulți au vârste divizibile cu 5 (25,9% terminate în 0 și 25,9% terminate în 5; Whipple = 259,5). Rotunjirea la 5 nu are deci nevoie de semnul roman V: apare și acolo unde 25 nu e mai scurt de scris decât 23 sau 24. Asta nu exclude orice influență a felului în care se scriau numerele.
Ce era deja știut și ce e nou aici. Duncan-Jones (Chiron 7, 1977, tabelul 8) dădea Daciei un indice de rotunjire de 61,2 la bărbați (134 de vârste) și 65,0 la femei (87), față de 47,0 și 50,2 la Roma și 82,1 la bărbații din Noricum; el însuși avertiza că eșantioanele sub o mie de vârste sunt riscante. Cu formula lui, aplicată pe cele 380 de vârste din EDH, Dacia iese la 65,4: pe sexe, 66,8 la bărbați și 66,9 la femei, față de 61,2 și 65,0 la el. Tiparul lui se confirmă, cu valori puțin mai mari, pe o bază de date modernă care cuprinde în mare parte aceleași pietre. Noi sunt: testul pe inscripțiile grecești, copilăria fără zid, ruperea pe orașe cu incertitudinea ei și cele trei capcane de citire de mai jos. De ce frontiera rotunjea mai mult (alfabetizare, registre de naștere, compoziția populației) rămâne o întrebare deschisă: datele de aici nu o pot tranșa.
Capitolul 5 · Unde minte imaginea și validarea metodei
Cele trei capcane care fabrică decenii false dacă citești mecanic textul inscripțiilor
Orice analiză automată a textelor epigrafice riscă să inventeze rotunjiri false acolo unde piatra a fost doar spartă sau scrisă într-o ortografie arhaică. Vârstele citite automat din textul latin (LIST v1.2) au fost puse lângă tabelul de persoane întocmit de epigrafiștii de la Heidelberg în EDH. Sunt aceleași inscripții, pentru că LIST preia textele EDH: comparația testează cititorul automat, iar rotunjirea rămâne măsurată o singură dată. Ea a scos la iveală trei capcane sistematice:
1. Eroarea spărturii din dreapta (XX[---], L[---]): În scrierea romană, zecile (X, XX, XXX, XL, L, LX) stau în stânga, iar unitățile (I, II, III, IV, VI, VII, VIII) stau la capătul din dreapta. Când marginea dreaptă a pietrei se ciobește după zece, pe piatră rămâne doar deceniul rotund. În baza EDH există 661 de asemenea vârste incomplete: printre ele, 47,2% sunt multipli de 10, față de 37,4% pe pietrele intacte — o diferență de 9,8 puncte procentuale între cele două grupuri; de aceea vârstele ciobite nu trebuie amestecate cu cele intacte, cum se întâmplă când transcrierile șterg tacit parantezele [---].
2. Eroarea formelor în -IIX (duodeviginti): Pietrarii romani dăltuiau adesea 18, 28, 38, 48, 58 și 68 ca XIIX, XXIIX, XXXIIX, XLIIX, LIIX, LXIIX («doi din douăzeci», «doi din treizeci» — 54 de cazuri în EDH). Un algoritm standard de conversie a numeralelor romane citește primul I ca +1 și grupul următor IX ca +9, adunând +10 și transformând fiecare vârstă terminată în 8 într-un deceniu fals terminat în 0 (de pildă, XXXIIX = 38 devine 40 pe piatra HD063739).
3. Eroarea ruperii de rând (XXXXV/III, L/I): Când un numeral lung ajungea la marginea lespezii, pietrarul îl continua pe rândul următor: XXXXV/III (48 de ani pe HD049343 în Dacia) sau L/I (51 de ani pe HD049338). Înlocuirea barei de rând / cu spațiu rupe numeralul exact pe granița multiplului de 5 sau de 10 (45 și 50). După corectarea acestor trei capcane, algoritmul de extracție epigrafică atinge un acord exact de 98,04% pe cele 5.879 de vârste din Imperiu și 97,64% în Dacia (297 de vârste, cu o abatere a indicelui Whipple de doar -0,8 puncte: 356,3 față de 357,1). Printre diferențele rămase sunt patru locuri în care textul EDH și tabelul de persoane al aceleiași baze de date nu se potrivesc; care dintre ele redă corect piatra se poate afla doar din fotografii sau din ediții (HD020990 la Apulum, pentru un soldat al numerus-ului din Tibiscum, unde textul are XXXVIIII = 39, iar tabelul 38; HD011457, unde textul are LV = 55, iar tabelul 45; HD046365, unde textul are XXXII = 32, iar tabelul 43; și HD001804, unde textul are LXXXVIII = 88, iar tabelul 89).